ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 204: Геометрическая вероятность
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Иван Иванович обещал позвонить Ивану Никифоровичу между 15:00 и 16:00. Иван Иванович всегда держит слово. Иван Никифорович ждал звонка, но около половины четвёртого (то есть в 15:30) отлучился на 10 минут, забыв взять телефон. Найти вероятность того, что при звонке Ивана Ивановича, Иван Никифорович был у телефона.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Задача относится к геометрической вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что случайный момент времени (момент звонка) попадёт в определённый интервал (когда Иван Никифорович был у телефона).
Шаг 1. Определим общее время ожидания
Иван Иванович обещал позвонить между 15:00 и 16:00. Это значит, что момент звонка может быть любым числом из этого интервала с равной вероятностью.
Длина всего временного интервала:
Tобщ =16:00-15:00=60 минШаг 2. Определим благоприятное время
Иван Никифорович отлучился около половины четвёртого, то есть в 15:30, на 10 минут. Значит, он отсутствовал с 15:30 до 15:40.
В остальное время он был у телефона. Найдём длительность времени, когда он был у телефона (благоприятные исходы):
- С 15:00 до 15:30 — это 30 минут.
- С 15:40 до 16:00 — это ещё 20 минут.
Общая длительность благоприятного времени:
Tблаг =30+20=50 минИли проще: вычтем время отсутствия из общего времени:
Tблаг =60-10=50 минШаг 3. Вычислим вероятность
Вероятность события в геометрической модели равна отношению длины благоприятного интервала к длине полного интервала:
P=Tблаг/Tобщ =50/60Сократим дробь:
P=5/6Проверка
Логика проверки: если бы он отсутствовал все 60 минут, вероятность была бы 0. Если бы не отсутствовал ни минуты, вероятность была бы 1. Отсутствие 10 минут из 60 — это малая часть, поэтому вероятность должна быть близка к 1. Дробь 5/6 примерно равна 0,83, что согласуется с интуицией.
5/6
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 204 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 204?
Краткий ответ: 56.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Геометрическая вероятность.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.