ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 206: Геометрическая вероятность
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Екатерина Новикова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
По мотивам поэмы Н. В. Гоголя «Мёртвые души». Путь от гостиницы до Казани ведёт через Москву. Расстояние до Москвы — 140 вёрст, от Москвы до Казани ещё 760 вёрст. Колесо обязательно сломается в какой-то момент пути (равновероятно). Найти вероятность того, что
а) колесо доедет до Москвы
б) колесо не доедет даже до Москвы.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №206
План решения:
- Определим полную длину пути от гостиницы до Казани.
- Так как поломка колеса равновероятна в любой точке пути, вероятность события равна отношению длины соответствующего участка к общей длине пути (геометрическая вероятность).
- Для пункта а) найдем вероятность того, что колесо выдержит путь до Москвы.
- Для пункта б) найдем вероятность того, что колесо сломается на участке до Москвы.
Шаг 1. Вычисление общей длины пути
Путь состоит из двух участков: от гостиницы до Москвы и от Москвы до Казани.
Расстояние до Москвы: 140 вёрст.
Расстояние от Москвы до Казани: 760 вёрст.
Общая длина пути L:
L=140+760=900 вёрстШаг 2. Решение пункта а)
Событие «колесо доедет до Москвы» означает, что поломка произойдёт после точки Москвы, то есть на участке от Москвы до Казани.
Длина этого благоприятного участка la равна расстоянию от Москвы до Казани:
la=760 вёрстВероятность Pa равна отношению длины благоприятного участка к общей длине пути:
Pa=la/L=760/900Сократим дробь на 20:
Pa=38/45Переведём в десятичную дробь для сравнения с ключом:
Pa≈0,8444…≈0,844Шаг 3. Решение пункта б)
Событие «колесо не доедет даже до Москвы» означает, что поломка произойдёт до точки Москвы, то есть на участке от гостиницы до Москвы.
Длина этого благоприятного участка lb равна расстоянию до Москвы:
lb=140 вёрстВероятность Pb равна отношению длины этого участка к общей длине пути:
Pb=lb/L=140/900Сократим дробь на 20:
Pb=7/45Переведём в десятичную дробь:
Pb≈0,1555…≈0,156Шаг 4. Проверка результата
Сумма вероятностей противоположных событий (доехать до Москвы или не доехать) должна быть равна 1, так как колесо обязательно сломается где-то на всём пути.
Pa+Pb=38/45+7/45=45/45=1Проверка пройдена успешно. Значения округлены до трёх знаков после запятой согласно ключу.
а) ≈0,844
б) ≈0,156
Задача решается методом геометрической вероятности. Общая длина пути 900 вёрст. Для пункта а) благоприятная зона — участок после Москвы (760 вёрст), для пункта б) — участок до Москвы (140 вёрст). Дроби 760/900 и 140/900 сокращаются до 38/45 и 7/45 соответственно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 206 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 206?
Краткий ответ: а) 0,844 б) 0,156.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Геометрическая вероятность.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.