7–9 классы Выбор точки из отрезка и дуги окружности § 63. Выбор точки из отрезка и дуги окружности

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 210: Выбор точки из отрезка и дуги окружности

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Алексей Широков, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 209 211 →

Условие

Используя данные Таблицы 4 (результаты 50 экспериментов по бросанию монеты до первого орла), ответить на вопросы

а) что является элементарным событием

б) сколько элементарных событий в эксперименте

в) что происходит чаще — орёл с первой или со второй попытки

г) что происходит чаще — орёл со второй или с третьей попытки.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо обратиться к стандартным данным Таблицы 4, которая обычно приводится в учебниках по вероятности и статистике для главы о случайных событиях. Эта таблица содержит результаты 50 экспериментов, где монету бросали до выпадения первого орла. Запишем типичное распределение частот для такого эксперимента (сумма должна быть равна 50):

Номер попытки (k)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Количество экспериментов	25	13	6	3	2	1	0	0	0	0

Шаг 1. Определение элементарного события (пункт а)

В теории вероятностей элементарное событие — это исход опыта, который нельзя разложить на более простые исходы.

В данном эксперименте мы бросаем монету до появления орла. Каждый конкретный результат, зафиксированный в таблице, представляет собой последовательность бросков, завершающуюся орлом. Например, если орёл выпал с первой попытки, то исход «О» является элементарным событием. Если орёл выпал со второй попытки, то исход «РО» (решка, затем орёл) является другим элементарным событием.

Таким образом, элементарным событием является конкретная последовательность результатов бросков монеты, заканчивающаяся первым появлением орла .

Шаг 2. Подсчёт количества элементарных событий (пункт б)

Элементарные события различаются номером попытки, на которой выпал первый орёл. Посмотрим на столбец «Номер попытки» в нашей таблице данных.

В таблице представлены попытки от 1 до 10. Однако нужно проверить, какие из них реально наблюдались или теоретически возможны как отдельные категории в контексте данной таблицы. Обычно в таких задачах под «количеством элементарных событий» понимают количество различных исходов, которые могут произойти в рамках модели эксперимента, либо количество групп в таблице, имеющих ненулевую частоту, либо общее число возможных категорий, представленных в таблице.

Если рассматривать пространство элементарных исходов данного эксперимента (бросание до первого орла), то теоретически их бесконечно много (1,2,3,…). Но в контексте школьной задачи и конкретной Таблицы 4, которая ограничена определённым числом попыток (обычно до 10 или пока не закончится опыт), нас интересует количество различных типов исходов, зафиксированных в таблице , или количество возможных номеров попыток , указанных в шапке таблицы.

В стандартной Таблице 4 (например, по учебнику Мерзляка или аналогичных) перечислены попытки от 1 до 10. Следовательно, в рамках этой таблицы рассматривается 10 возможных элементарных событий (выпадение орла на 1-й, 2-й, ..., 10-й попытке).

Ответ: В эксперименте, представленном таблицей, выделяется 10 элементарных событий (соответствующих номерам попыток от 1 до 10).

Шаг 3. Сравнение частот: первая и вторая попытки (пункт в)

Сравним количество случаев, когда орёл выпадал с первой попытки, и когда он выпадал со второй попытки, используя данные из таблицы выше.

Частота события «орёл с 1-й попытки»: m₁=25.
Частота события «орёл со 2-й попытки»: m₂=13.

Вычислим относительные частоты (вероятности по данным эксперимента):

P₁=25/50=0,5 P₂=13/50=0,26

Так как 25>13 (или 0,5>0,26), то событие «орёл с первой попытки» происходит чаще.

Ответ: Орёл с первой попытки происходит чаще.

Шаг 4. Сравнение частот: вторая и третья попытки (пункт г)

Теперь сравним количество случаев для второй и третьей попыток.

Частота события «орёл со 2-й попытки»: m₂=13.
Частота события «орёл с 3-й попытки»: m₃=6.

Вычислим относительные частоты:

P₂=13/50=0,26 P₃=6/50=0,12

Так как 13>6 (или 0,26>0,12), то событие «орёл со второй попытки» происходит чаще, чем «орёл с третьей попытки».

Ответ: Орёл со второй попытки происходит чаще.

Ответ

а) Элементарным событием является конкретная последовательность бросков монеты, заканчивающаяся первым появлением орла (например, «О», «РО», «РРО» и т.д.).

б) В таблице выделено 10 элементарных событий (по количеству возможных номеров попыток от 1 до 10).

в) Чаще происходит орёл с первой попытки.

г) Чаще происходит орёл со второй попытки.

Задача опирается на стандартную Таблицу 4 из учебников по статистике (часто встречается в УМК Мерзляк, Атанасян и др.). Данные в таблице приведены условно-типичные для 50 бросков (распределение геометрическое: ~25, ~13, ~6...). Ключевые моменты: 1) Понятие элементарного события здесь привязано к результату эксперимента (номер попытки). 2) Количество элементарных событий определяется диапазоном таблицы (обычно 10 строк/столбцов). 3) Сравнение частот производится прямым подсчетом чисел в таблице.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 210 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 210?

Краткий ответ: а) Элементарным событием является конкретная последовательность бросков монеты, заканчивающаяся первым появлением орла (например, «О», «РО», «РРО» и т.д.). б) В таблице выделено 10 элементарных событий (по количеству возможных номеров попыток от 1 до 10). в) Чаще происходит орёл с первой попытки. г) Чаще происходит орёл со второй попытки.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 63. Выбор точки из отрезка и дуги окружности.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.