ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 224: *. Число успехов в испытаниях Бернулли
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Кирилл Панов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Эксперимент состоит из пяти последовательных испытаний Бернулли. Используя обозначения U и H, выпишите все элементарные события, в которых ровно
а) 0 успехов
б) 1 успех
в) 2 успеха.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче мы рассматриваем серию из пяти независимых испытаний Бернулли. Каждое испытание может завершиться одним из двух исходов: успех (U) или неудача (H). Элементарное событие — это конкретная последовательность из пяти символов U и H. Наша цель — найти все такие последовательности, в которых количество успехов строго равно заданному числу для каждого пункта.
Шаг 1. Пункт а): Ровно 0 успехов
Если в пяти испытаниях ровно 0 успехов, значит, во всех пяти случаях произошла неудача. Это единственно возможная комбинация.
- Последовательность: HHHHH.
Таким образом, существует только одно элементарное событие с нулём успехов.
Шаг 2. Пункт б): Ровно 1 успех
Нам нужно составить все последовательности длины 5, где встречается ровно одна буква U, а остальные четыре — буквы H. Успех может произойти на любой из пяти позиций (1-я, 2-я, 3-я, 4-я или 5-я).
- Успех на 1-м месте: UHHHH
- Успех на 2-м месте: HUHHH
- Успех на 3-м месте: HHUHH
- Успех на 4-м месте: HHHUH
- Успех на 5-м месте: HHHHU
Всего получаем 5 различных элементарных событий.
Шаг 3. Пункт в): Ровно 2 успеха
Здесь нам нужны последовательности, содержащие две буквы U и три буквы H. Чтобы не пропустить варианты, будем фиксировать позиции первых двух успехов по возрастанию их номеров.
- Первый успех на 1-м месте:
- Второй на 2-м: UUHHH
- Второй на 3-м: UHUHH
- Второй на 4-м: UHHUH
- Второй на 5-м: UHHHU
- Первый успех на 2-м месте:
- Второй на 3-м: HUUHH
- Второй на 4-м: HUHUH
- Второй на 5-м: HUHHU
- Первый успех на 3-м месте:
- Второй на 4-м: HHUUH
- Второй на 5-м: HHUHU
- Первый успех на 4-м месте:
- Второй на 5-м: HHHUU
Подсчитаем общее количество вариантов: 4+3+2+1=10. Мы выписали все 10 возможных комбинаций.
а) HHHHH
б) UHHHH, HUHHH, HHUHH, HHHUH, HHHHU
в) UUHHH, UHUHH, UHHUH, UHHHU, HUUHH, HUHUH, HUHHU, HHUUH, HHUHU, HHHUU
Задача требует систематического перебора. Для пункта в) удобно использовать метод фиксации первой позиции успеха, чтобы избежать дублирования и пропусков. Количество таких событий соответствует биномиальному коэффициенту C(5, k).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 224 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 224?
Краткий ответ: а) HHHHH б) UHHHH, HUHHH, HHUHH, HHHUH, HHHHU в) UUHHH, UHUHH, UHHUH, UHHHU, HUUHH, HUHUH, HUHHU, HHUUH, HHUHU, HHHUU.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 66. *. Число успехов в испытаниях Бернулли.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.