ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 227: Испытания Бернулли
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выписать все элементарные события, которые благоприятствуют
а) 2 успехам в серии из 4 испытаний
б) 5 успехам в серии из 6 испытаний.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на испытания Бернулли элементарное событие — это конкретная последовательность исходов (успехов и неудач) в серии испытаний. Обозначим успех буквой У, а неудачу — буквой Н.
Шаг 1. Разбор пункта а)
Нам нужно выписать все последовательности из 4 испытаний, в которых ровно 2 успеха (У) и, соответственно, 2 неудачи (Н).
Чтобы не пропустить ни одного варианта, будем перебирать их систематически, например, фиксируя позиции успехов:
- Успехи на 1-м и 2-м местах: УУНН
- Успехи на 1-м и 3-м местах: УНУН
- Успехи на 1-м и 4-м местах: УННУ
- Успехи на 2-м и 3-м местах: НУУН
- Успехи на 2-м и 4-м местах: НУНУ
- Успехи на 3-м и 4-м местах: ННУУ
Проверка: всего вариантов должно быть равно числу сочетаний из 4 по 2: C24=4!/2!(4-2)!=4·3/2·1=6. Мы выписали ровно 6 событий.
Шаг 2. Разбор пункта б)
Теперь у нас серия из 6 испытаний, и требуется ровно 5 успехов (У). Это значит, что неудача (Н) может произойти только один раз в одном из шести мест.
Переберём все возможные позиции для единственной неудачи:
- Неудача на 1-м месте: НУУУУУ
- Неудача на 2-м месте: УНУУУУ
- Неудача на 3-м месте: УУНУУУ
- Неудача на 4-м месте: УУУНУУ
- Неудача на 5-м месте: УУУУНУ
- Неудача на 6-м месте: УУУУУН
Проверка: число таких событий равно числу сочетаний из 6 по 5 (или из 6 по 1): C56=C16=6. Все варианты найдены.
а) УУНН, УНУН, УННУ, НУУН, НУНУ, ННУУ
б) НУУУУУ, УНУУУУ, УУНУУУ, УУУНУУ, УУУУНУ, УУУУУН
Задача требует перечисления всех элементарных исходов с заданным количеством успехов. В пункте а) используется комбинаторика (сочетания), чтобы убедиться в полноте перебора. В пункте б) логика проще: так как неудач всего одна, достаточно поставить её на каждое из возможных мест.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 227 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 227?
Краткий ответ: а) УУНН, УНУН, УННУ, НУУН, НУНУ, ННУУ; б) НУУУУУ, УНУУУУ, УУНУУУ, УУУНУУ, УУУУНУ, УУУУУН.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Испытания Бернулли.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.