ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 230: Испытания Бернулли
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Никита Ершов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В серии из 10 испытаний Бернулли сравнить количество элементарных событий с 3 успехами и количество событий с 7 успехами. Чего больше?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой числа сочетаний. В серии из n испытаний Бернулли количество элементарных событий с ровно k успехами определяется биномиальным коэффициентом Ckn (или nk).
Шаг 1. Вычислим количество событий с 3 успехами
Дано: общее число испытаний n=10, число успехов k1=3. Количество таких исходов равно числу способов выбрать 3 успешных испытания из 10:
C310=10!/3!(10-3)!=10!/3!·7!Сократим факториалы:
C310=10·9·8/3·2·1=720/6=120Таким образом, существует 120 элементарных событий с 3 успехами.
Шаг 2. Вычислим количество событий с 7 успехами
Дано: общее число испытаний n=10, число успехов k2=7. Количество таких исходов равно числу способов выбрать 7 успешных испытаний из 10:
C710=10!/7!(10-7)!=10!/7!·3!Заметим, что это выражение идентично предыдущему по структуре (просто переставлены множители в знаменателе):
C710=10·9·8·7!/7!·(3·2·1)=10·9·8/6=120Таким образом, существует 120 элементарных событий с 7 успехами.
Шаг 3. Сравнение и вывод
Мы получили два значения:
- Количество событий с 3 успехами: 120
- Количество событий с 7 успехами: 120
Числа равны. Это подтверждает свойство симметрии биномиальных коэффициентов: Ckn=Cn-kn. Так как 10-3=7, то C310=C710.
Ответ: Количества элементарных событий поровну.
Поровну
Задача проверяет знание формулы сочетаний и свойства симметрии Ckn=Cn-kn. Прямое вычисление обоих значений приводит к одному результату — 120.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 230 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 230?
Краткий ответ: Поровну.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Испытания Бернулли.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.