ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 234: Вероятности событий в испытаниях Бернулли
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите число событий в серии из 134 испытаний, благоприятствующих появлению
а) 133 успехов
б) одного успеха.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на испытания Бернулли нас часто просят найти не вероятность конкретного исхода, а количество способов (комбинаций), которыми этот исход может произойти. Если в серии из n испытаний нужно получить ровно k успехов, то число таких событий определяется биномиальным коэффициентом nk.
Шаг 1. Разбор пункта а)
Дано: общее число испытаний n=134, требуемое число успехов k=133. Нам нужно выбрать, какие именно 133 испытания из 134 будут успешными. Остальные 134-133=1 испытание будет неудачей.
Число способов выбрать 133 позиции из 134 равно:
134133=134!/133!(134-133)!=134!/133!·1!Сократим факториалы (134!=134·133!):
134·133!/133!·1=134Ответ для а): 134 события.
Шаг 2. Разбор пункта б)
Дано: общее число испытаний n=134, требуемое число успехов k=1. Нам нужно выбрать, какое одно испытание из 134 окажется успешным. Остальные 133 испытания будут неудачами.
Число способов выбрать 1 позицию из 134 равно:
1341=134!/1!(134-1)!=134!/1·133!Сократим факториалы:
134·133!/133!=134Ответ для б): 134 события.
Шаг 3. Проверка и вывод
Мы использовали формулу числа сочетаний nk. Заметим симметрию свойств биномиальных коэффициентов: nk=nn-k. В пункте а) мы считали 134133, что эквивалентно выбору одной неудачи 1341. В пункте б) мы считали 1341, что эквивалентно выбору одного успеха. Оба случая сводятся к выбору одного элемента из множества из 134 элементов, поэтому результаты совпадают.
Оба ответа соответствуют ключу учебника.
а) 134
б) 134
Задача требует вычисления числа комбинаций (сочетаний) для заданных параметров n и k. Используется формула C(n, k). Для обоих пунктов результат равен 134.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 234 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 234?
Краткий ответ: а) 134 б) 134.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 67. Вероятности событий в испытаниях Бернулли.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.