ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 238: Испытания Бернулли
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Судья бросает монету перед началом 3 футбольных матчей команды «Стартёр». Найти вероятность того, что мяч каждый раз будет доставаться именно этой команде.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи №238
Шаг 1. Анализ условия и определение типа испытания
В задаче описывается серия из трёх независимых испытаний (бросков монеты перед тремя матчами). Каждое испытание имеет два равновероятных исхода: «орёл» или «решка». Нам нужно найти вероятность того, что в каждом из трёх случаев мяч достанется команде «Стартёр».
Поскольку броски монеты не зависят друг от друга, а вероятность успеха в одном броске постоянна, мы имеем дело с испытаниями Бернулли . Обозначим событие A — «мяч достался команде «Стартёр»».
Шаг 2. Определение вероятности одного успешного исхода
При честном броске монеты существует всего два возможных исхода. Вероятность того, что выпадет нужный исход (например, орёл, если он означает право выбора для команды), равна:
P(A)=1/2=0,5Так как события независимы, вероятность того, что событие A произойдёт три раза подряд, вычисляется по правилу умножения вероятностей.
Шаг 3. Вычисление итоговой вероятности
Найдём вероятность того, что команда «Стартёр» получит мяч во всех трёх матчах. Для этого возведём вероятность успеха в одном испытании в степень, равную количеству испытаний (n=3):
P3=P(A)3=(1/2)3Выполним вычисление:
(1/2)3=13/23=1/8Переведём обыкновенную дробь в десятичную:
1/8=0,125Шаг 4. Проверка результата
Можно также рассмотреть все возможные исходы серии из трёх бросков. Всего их 23=8. Благоприятный исход только один: (Успех, Успех, Успех). Таким образом, вероятность равна 1/8, что совпадает с полученным ранее ответом.
0,125
Задача решается через формулу бинома Ньютона при k=n или просто как произведение вероятностей независимых событий. Ответ совпадает с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 238 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 238?
Краткий ответ: 0,125.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Испытания Бернулли.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.