ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 26: Логические союзы «и» и «или»
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Алексей Широков, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Дан угол, величина которого больше 23o и меньше 45o. Определите истинность или возможность ложности утверждений
а) угол больше 17o
б) угол острый
в) угол больше 30o
г) угол не меньше 24o.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение
Шаг 1. Анализ условия задачи
Нам дан угол, величина которого x удовлетворяет двойному неравенству: 23°<x<45°.
Это означает, что мы рассматриваем множество всех углов, которые строго больше 23 градусов и строго меньше 45 градусов. Любое утверждение об этом угле будет истинным, если оно верно для всех значений из этого диапазона. Если же существует хотя бы одно значение в диапазоне, при котором утверждение неверно, то это утверждение может оказаться ложным.
Шаг 2. Проверка пункта а)
Утверждение: «угол больше 17°».
Известно, что любой угол из нашего множества больше 23°. Так как 23>17, то по свойству транзитивности неравенств следует, что если x>23, то обязательно x>17.
Вывод: Утверждение истинно всегда.
Шаг 3. Проверка пункта б)
Утверждение: «угол острый».
По определению, острый угол — это угол, величина которого больше 0° и меньше 90°.
Наш диапазон (23°;45°) полностью лежит внутри интервала острых углов (0°;90°). Действительно, минимальное возможное значение (23°) больше нуля, а максимальное (45°) меньше девяноста.
Вывод: Утверждение истинно всегда.
Шаг 4. Проверка пункта в)
Утверждение: «угол больше 30°».
Проверим, верно ли это для всех углов из диапазона. Возьмем конкретный пример угла, который подходит под условие задачи, например, x=25°.
Число 25 находится между 23 и 45, значит, такой угол возможен. Однако 25 не больше 30 (25<30).
Так как мы нашли случай (например, угол 25°), когда утверждение не выполняется, оно не является истинным для всего множества.
Вывод: Утверждение может оказаться ложным.
Шаг 5. Проверка пункта г)
Утверждение: «угол не меньше 24°».
Фраза «не меньше 24°» математически записывается как x≥24°.
Проверим, верно ли это для всех углов из диапазона. Возьмем угол x=23,5°.
Число 23,5 больше 23 и меньше 45, поэтому такой угол допустим по условию. Но 23,5<24, следовательно, условие x≥24 не выполняется.
Существуют углы в заданном промежутке (от 23 до 24), которые меньше 24 градусов.
Вывод: Утверждение может оказаться ложным.
а) Истинно
б) Истинно
в) Может оказаться ложным
г) Может оказаться ложным
Задача проверяет понимание логических связей и свойств числовых промежутков. Ключевые моменты: 1) Разница между 'истинно' (для всех элементов множества) и 'возможно' (для некоторых). 2) Определение острого угла. 3) Понимание фразы 'не меньше' как '≥'. В пунктах в) и г) достаточно привести один контрпример из заданного диапазона, чтобы показать возможность ложности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 26 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 26?
Краткий ответ: а) Истинно б) Истинно в) Может оказаться ложным г) Может оказаться ложным.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 49. Логические союзы «и» и «или».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.