7–9 классы Случайные величины

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 268: Случайные величины

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Алексей Широков, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

В коробке было 100 кнопок. Найти математическое ожидание числа «опасных» кнопок (остриём вверх), если вероятность падения кнопки остриём вверх равна 0,45.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся свойством математического ожидания для биномиального распределения. Если мы проводим n независимых испытаний, где вероятность успеха в каждом испытании равна p, то математическое ожидание числа успехов M(X) вычисляется по формуле:

M(X)=n·p
Шаг 1. Выпишем данные из условия

Всего кнопок (количество испытаний): n=100.

Вероятность того, что кнопка упадёт остриём вверх («опасное» положение): p=0,45.

Шаг 2. Выполним вычисление

Подставим значения в формулу математического ожидания:

M(X)=100·0,45

При умножении на 100 десятичная запятая переносится на два знака вправо:

M(X)=45
Шаг 3. Проверка и вывод

Математическое ожидание показывает среднее количество «опасных» кнопок при многократном повторении эксперимента. Поскольку 45<100 и результат является целым числом, ответ логичен и соответствует ключу.

Ответ

45

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 268 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 268?

Краткий ответ: 45.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Случайные величины.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Алексей Широков, методист по вероятности Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.