ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 33: Логические союзы «и» и «или»
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Никита Ершов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Марина строила отрицание к утверждению «Завтра будет снег или завтра будет дождь». У неё получилось «Завтра будет солнечно». Верно ли построено отрицание? Объясните свой ответ.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для того чтобы проверить правильность построения отрицания, необходимо вспомнить правила логики высказываний. Исходное утверждение является сложным и состоит из двух простых утверждений, соединённых союзом «или» (логическая дизъюнкция).
Шаг 1. Анализ структуры исходного утверждения
Обозначим простые утверждения:
- A: «Завтра будет снег»;
- B: «Завтра будет дождь».
Исходное утверждение имеет вид: AlorB («Завтра будет снег или завтра будет дождь»). В логике это означает, что истинно хотя бы одно из событий (снег, дождь или оба сразу).
Шаг 2. Применение закона отрицания дизъюнкции
Согласно законам де Моргана, отрицание дизъюнкции равносильно конъюнкции отрицаний. То есть, если мы хотим опровергнуть фразу «будет снег ИЛИ будет дождь», нам нужно сказать, что не будет снега И не будет дождя .
Формально: ¬(AlorB)≡¬Aland¬B.
Правильное отрицание должно звучать так: «Завтра не будет снега и не будет дождя».
Шаг 3. Проверка ответа Марины
Марина предложила вариант: «Завтра будет солнечно».
Давайте проверим, является ли это полным отрицанием:
- Если завтра будет солнечно, то действительно нет ни снега, ни дождя. Это частный случай правильного отрицания.
- Однако, отрицание должно покрывать все случаи, когда нет снега и нет дождя. Например, завтра может быть пасмурно, но без осадков, или идти град (если считать его отдельным явлением), или просто быть облачно.
- Утверждение «Завтра будет солнечно» — это слишком узкое условие. Оно исключает другие варианты погоды без осадков. Следовательно, оно не является логически эквивалентным полному отрицанию исходной фразы.
Вывод: Отрицание построено неверно. Марина заменила общее отрицание наличия осадков на конкретное утверждение о солнечной погоде, которое не охватывает все возможные ситуации отсутствия снега и дождя.
Неверно. Правильное отрицание: «Завтра не будет снега и не будет дождя». Утверждение «Завтра будет солнечно» является лишь одним из возможных вариантов погоды без осадков, но не исчерпывает все случаи отсутствия снега и дождя.
Задача проверяет понимание законов де Моргана в контексте естественного языка. Ключевой момент: отрицание 'A или B' это 'не A и не B'. Ответ ученицы 'солнечно' логически следует из 'не снег и не дождь', но обратное неверно (может быть облачно без осадков). Поэтому ответ неполный/некорректен как логическое отрицание.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 33 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 33?
Краткий ответ: Неверно. Правильное отрицание: «Завтра не будет снега и не будет дождя». Утверждение «Завтра будет солнечно» является лишь одним из возможных вариантов погоды без осадков, но не исчерпывает все случаи отсутствия снега и дождя.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 49. Логические союзы «и» и «или».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.