ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 35: Математические рассуждения

Даны события:

• A: «При первом броске выпал орёл»;
• B: «При втором броске выпала решка».

Найдём исходы, входящие в событие A∩B («A и B»). Это значит, что должен выпасть орёл первым И решка вторым. Единственный такой исход — OR.

Теперь найдём дополнение к этому множеству, то есть исходы, для которых истинно утверждение «не (A и B)». Это все остальные исходы из пространства:

• OO (первый не орёл? Нет, но второй не решка, значит пара A и B не выполнилась полностью);
• RO (первый не орёл, условие A ложно, значит конъюнкция ложна);
• RR (второй не решка? Нет, он решка, но первый не орёл, условие A ложно).

Итак, подходящие исходы: OO, RO, RR. Примечание: В условии опечатка в ключах или обозначениях, так как обычно P означает решку (Pile/Reshka), а O — орёл. Если следовать стандартной нотации ГДЗ, где P=Решка, O=Орёл, то исходы будут записаны как OO, PO, PP. Проверим по смыслу: OR исключается. Остаются OO,RO,RR. В записи с использованием P для решки это будет OO,PO,PP.

Даны события:

• A: «Оба раза монета упала одной и той же стороной»;
• B: «При втором броске выпала решка».

Сначала определим исходы для события A. Монета выпадает одинаково в случаях: OO (два орла) и RR (две решки). Значит, A={OO,RR}.

Теперь определим исходы для события B. Второй бросок — решка. Это случаи: OR и RR. Значит, B={OR,RR}.

Найдём пересечение A∩B («A и B»). Нам нужны исходы, которые есть и в A, и в B. Общий элемент только один: RR (одинаковые стороны И второй бросок решка).

Утверждение «не (A и B)» истинно для всех исходов, кроме RR. Выпишем их:

• OO;
• OR;
• RO.

В нотации, где P — решка, эти исходы записываются как OO, OP, PO. Сравнивая с ответом учебника (OO,PO,OP), мы видим совпадение множества исходов.