ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 39: Математические рассуждения
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Артём Савельев, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Даны два высказывания A и B. Определите истинность высказывания «не (A или B)»: а) A: «А. С. Пушкин — поэт», B: «А. С. Пушкин писал рассказы в прозе»; б) A: «У кошки 4 лапы», B: «У паука 6 ног»; в) A: «Река Волга впадает в Чёрное море», B: «Река Амазонка впадает в Красное море».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся законами логики. Нам нужно определить истинность высказывания вида ¬(AlorB), то есть «не (A или B)».
План действий:
- Определим истинность каждого исходного высказывания A и B на основе фактов из окружающего мира.
- Вычислим значение дизъюнкции (логического «ИЛИ») AlorB. Дизъюнкция ложна только тогда, когда оба операнда ложны; во всех остальных случаях она истинна.
- Применим операцию отрицания к результату дизъюнкции. Если (AlorB) истинно, то ¬(AlorB) ложно, и наоборот.
Шаг 1. Пункт а)
Рассмотрим высказывания:
- A: «А. С. Пушкин — поэт». Это истинное утверждение (A=1).
- B: «А. С. Пушкин писал рассказы в прозе». Это также истинное утверждение (B=1), так как он является автором таких произведений, как «Капитанская дочка», «Дубровский» и др.
Находим дизъюнкцию: AlorB=1lor1=1 (истина).
Находим отрицание: ¬(AlorB)=¬(1)=0 (ложь).
Ответ для пункта а): Ложно.
Шаг 2. Пункт б)
Рассмотрим высказывания:
- A: «У кошки 4 лапы». Это истинное утверждение (A=1).
- B: «У паука 6 ног». Это ложное утверждение (B=0), так как у пауков 8 ног.
Находим дизъюнкцию: AlorB=1lor0=1 (истина). Достаточно одного истинного компонента, чтобы вся дизъюнкция стала истинной.
Находим отрицание: ¬(AlorB)=¬(1)=0 (ложь).
Ответ для пункта б): Ложно.
Шаг 3. Пункт в)
Рассмотрим высказывания:
- A: «Река Волга впадает в Чёрное море». Это ложное утверждение (A=0), так как Волга впадает в Каспийское море.
- B: «Река Амазонка впадает в Красное море». Это ложное утверждение (B=0), так как Амазонка впадает в Атлантический океан.
Находим дизъюнкцию: AlorB=0lor0=0 (ложь). Дизъюнкция двух ложных высказываний всегда ложна.
Находим отрицание: ¬(AlorB)=¬(0)=1 (истина).
Ответ для пункта в): Истинно.
а) Ложно
б) Ложно
в) Истинно
Задача проверяет понимание логических связок «ИЛИ» (дизъюнкция) и «НЕ» (отрицание). Ключевой момент — правило дизъюнкции: результат истинен, если хотя бы один из операндов истинен. В пункте в) оба факта неверны, поэтому их объединение («или») ложно, а отрицание этого ложного результата становится истинным.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 39 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 39?
Краткий ответ: а) Ложно б) Ложно в) Истинно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Математические рассуждения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.