7–9 классы Операции над случайными событиями

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 41: Операции над случайными событиями

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Илья Морозов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 40 42 →

Условие

В случайном эксперименте 20 элементарных событий. Событию A благоприятствуют 12 из них. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию A?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним определение противоположного события. Событие A (противоположное событию A) наступает тогда и только тогда, когда событие A не наступает. В терминах элементарных исходов это означает, что множество исходов, благоприятствующих A, дополняет множество исходов, благоприятствующих A, до всего пространства элементарных событий.

Шаг 1. Анализ данных условия

Из условия нам известно:

Общее количество элементарных событий в эксперименте: N=20.
Количество элементарных событий, благоприятствующих событию A: m_A=12.

Нам нужно найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию A. Обозначим это количество через m_A.

Шаг 2. Применение формулы для противоположного события

Так как события A и A являются взаимоисключающими и вместе составляют всё пространство элементарных событий, то сумма их количеств равна общему числу исходов:

m_A+m_A=N

Отсюда выразим искомое количество:

m_A=N-m_A

Подставим известные значения:

m_A=20-12

Шаг 3. Вычисление и проверка

Выполним арифметическое действие:

20-12=8

Таким образом, событию A благоприятствуют 8 элементарных событий.

Проверка: Если к 12 событиям, благоприятствующим A, прибавить найденные 8 событий, благоприятствующих A, мы должны получить общее число событий 20. 12+8=20 Равенство верно, значит, решение найдено правильно.

Ответ

Задача на понимание определения противоположного события в классической вероятности. Количество исходов, благоприятствующих противоположному событию, равно разности общего числа исходов и числа исходов, благоприятствующих исходному событию.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 41 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 41?

Краткий ответ: 8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Операции над случайными событиями.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.