ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 40: Математические рассуждения
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Надежда Фомина, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Составить логическое выражение «не (A и B)» и установить его истинность для следующих пар высказываний
а) A: «Солнце — это звезда», B: «Солнце — это планета»
б) A: «Лиссабон — столица Португалии», B: «Канберра — столица Австралии»
в) A: «Картину "Боярыня Морозова" написал В. М. Васнецов», B: «Картину "Запорожцы пишут письмо турецкому султану" написал П. Пикассо».
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо составить логическое выражение «не (A и B)», которое в математической логике записывается как ¬(A и B) или A и B. Чтобы определить истинность всего выражения, нужно сначала установить истинность каждого отдельного высказывания A и B, затем вычислить значение конъюнкции (логического умножения) A и B, а затем применить отрицание.
Шаг 1. Анализ пункта а)
Высказывание A: «Солнце — это звезда». Это утверждение истинно .
Высказывание B: «Солнце — это планета». Это утверждение ложно , так как Солнце является звездой, а не планетой.
Рассмотрим конъюнкцию A и B. Логическое «и» истинно только тогда, когда оба операнда истинны. Так как B ложно, то (A и B) — ложно .
Теперь применим отрицание: ¬(ложь)=истина.
Ответ для а): Истинно.
Шаг 2. Анализ пункта б)
Высказывание A: «Лиссабон — столица Португалии». Это утверждение истинно .
Высказывание B: «Канберра — столица Австралии». Это утверждение истинно .
Рассмотрим конъюнкцию A и B. Оба высказывания истинны, следовательно, (A и B) — истинно .
Теперь применим отрицание: ¬(истина)=ложь.
Ответ для б): Ложно.
Шаг 3. Анализ пункта в)
Высказывание A: «Картину "Боярыня Морозова" написал В. М. Васнецов». Это утверждение ложно . Картина принадлежит кисти В. И. Сурикова.
Высказывание B: «Картину "Запорожцы пишут письмо турецкому султану" написал П. Пикассо». Это утверждение ложно . Картина написана И. Е. Репиным.
Рассмотрим конъюнкцию A и B. Поскольку хотя бы один из операндов ложен (в данном случае оба), то (A и B) — ложно .
Теперь применим отрицание: ¬(ложь)=истина.
Ответ для в): Истинно.
а) Истинно
б) Ложно
в) Истинно
В пункте в) важно проверить фактические данные об авторах картин, чтобы верно определить истинность исходных высказываний A и B. Оба высказывания ложны, что делает их конъюнкцию ложной, а отрицание конъюнкции — истинным.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 40 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 40?
Краткий ответ: а) Истинно б) Ложно в) Истинно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Математические рассуждения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.