ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 1: Числа и выражения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определить истинность утверждений о принадлежности чисел к множествам
а) -4 принадлежит N, Z, Q
б) 5,6 не принадлежит N, Z, Q
в) 28 принадлежит N, Z, Q.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определения основных числовых множеств. N — множество натуральных чисел (1,2,3,…), Z — множество целых чисел (…,-2,-1,0,1,2,…), а Q — множество рациональных чисел (числа, которые можно представить в виде дроби m/n, где m и n — целые числа, n≠0).
а) Число -4
- Принадлежит ли -4 к N? Нет, так как натуральные числа положительны.
- Принадлежит ли -4 к Z? Да, это отрицательное целое число.
- Принадлежит ли -4 к Q? Да, так как -4=-4/1.
б) Число 5,6
- Принадлежит ли 5,6 к N? Нет, это не целое число.
- Принадлежит ли 5,6 к Z? Нет, это дробное число.
- Принадлежит ли 5,6 к Q? Да, так как 5,6=56/10=28/5.
в) Число 28
- Принадлежит ли 28 к N? Да, это натуральное число.
- Принадлежит ли 28 к Z? Да, любое натуральное число является целым.
- Принадлежит ли 28 к Q? Да, так как 28=28/1.
Проверим логику: каждое следующее множество расширяет предыдущее (N⊂Z⊂Q). Если число принадлежит меньшему множеству, оно автоматически принадлежит всем большим. В пункте а) -4 выпадает из N, но остается в Z и Q. В пункте б) 5,6 выпадает из N и Z, но входит в Q. В пункте в) 28 входит во все три множества.
а) -4∉N,-4∈Z,-4∈Q
б) 5,6∉N,5,6∉Z,5,6∈Q
в) 28∈N,28∈Z,28∈Q
Решение основано на стандартных определениях числовых множеств в школьной программе 7 класса. Утверждения проверяются поочередно для каждого множества.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1?
Краткий ответ: а) -4 N, -4 Z, -4 Q; б) 5,6 N, 5,6 Z, 5,6 Q; в) 28 N, 28 Z, 28 Q.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.