ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 2: Числа и выражения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Объясните смысл выражения «решить уравнение» и решите следующие уравнения: 6x=-12; x-2x·6=0; 5x-4x=6+x.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Сначала дадим определение термину «решить уравнение». Затем последовательно решим каждое из трёх предложенных уравнений, используя свойства равенств и приведение подобных слагаемых. В конце проверим полученные корни подстановкой в исходные выражения.
Теоретическая часть:
Решить уравнение — это значит найти все его корни (значения переменной, при которых равенство становится верным) или доказать, что корней нет. Корнем уравнения называется значение переменной, которое обращает уравнение в верное числовое равенство.
Вычисление:
- Уравнение 6x=-12.
Разделим обе части на коэффициент при x, то есть на 6: x=-12/6 x=-2 - Уравнение x-2x·6=0.
Согласно порядку действий, сначала выполняем умножение: 2x·6=12x. Уравнение принимает вид: x-12x=0 Приведём подобные слагаемые слева (1x-12x=-11x): -11x=0 Разделим обе части на -11: x=0 - Уравнение 5x-4x=6+x.
Приведём подобные слагаемые в левой части (5x-4x=x): x=6+x Перенесём слагаемое x из правой части в левую с противоположным знаком: x-x=6 0=6 Получили неверное числовое равенство (0≠6). Это означает, что данное уравнение не имеет корней.
Проверка:
- Для первого уравнения: подставим x=-2 в 6x=-12. Получаем 6·(-2)=-12, верно.
- Для второго уравнения: подставим x=0 в x-2x·6=0. Получаем 0-0=0, верно.
- Для третьего уравнения: так как мы пришли к противоречию 0=6, корней действительно нет.
Определение: найти все корни или доказать их отсутствие.
а) x=-2
б) x=0
в) корней нет.
Во втором уравнении важно соблюдать порядок действий: сначала умножение, затем вычитание. В третьем уравнении после упрощения получается тождество вида 0=6, что свидетельствует об отсутствии решений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2?
Краткий ответ: Определение: найти все корни или доказать их отсутствие. 1) x = -2; 2) x = 0; 3) корней нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.