ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 6: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сравнить рациональные числа
а) 0,013 и 0,1004
б) -24 и 0,003
в) -3,24 и -3,42
г) 3/8 и 0,375
д) -1,174 и -17/40
е) 10/11 и 11/12
ж) -2,005 и -2,04
з) -13/4 и -1,75
и) 0,437 и 7/16
к) -1/8 и -0,13
л) 1,37 и 1,(37)
м) -5,(34) и -5,34.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сравнения рациональных чисел удобно привести их к одному виду: либо все числа представить в виде десятичных дробей, либо использовать свойства модулей для отрицательных чисел. Вспомним правило: из двух положительных чисел больше то, у которого больше цифра в разряде с наибольшим весом; из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
а) Сравним 0,013 и 0,1004. В первом числе в разряде десятых стоит 0, во втором — 1. Значит, 0,013<0,1004.
б) Число -24 отрицательное, а 0,003 положительное. Любое положительное число больше любого отрицательного. Значит, -24<0,003.
в) Сравним -3,24 и -3,42. Оба числа отрицательные. Сравниваем их модули: |-3,24|=3,24, |-3,42|=3,42. Так как 3,24<3,42, то число с меньшим модулем (при отрицательном знаке) будет больше. Значит, -3,24>-3,42.
г) Переведем обыкновенную дробь 3/8 в десятичную: 3:8=0,375. Получаем равенство 0,375=0,375. Значит, 3/8=0,375.
д) Переведем смешанное число -17/40 в десятичную дробь. Сначала 7/40=7:40=0,175. Тогда -17/40=-1,175. Сравниваем -1,174 и -1,175. Модули: 1,174<1,175. Для отрицательных чисел действует обратное неравенство. Значит, -1,174>-17/40.
е) Сравним 10/11 и 11/12. Приведем к общему знаменателю 11·12=132. 10/11=10·12/132=120/132, а 11/12=11·11/132=121/132. Так как 120<121, то 10/11<11/12.
ж) Сравним -2,005 и -2,04. Модули: 2,005 и 2,04. Дополним до одинакового количества знаков: 2,005 и 2,040. Очевидно, 2,005<2,040. Следовательно, для отрицательных чисел: -2,005>-2,04.
з) Переведем -13/4 в десятичную дробь: 3/4=0,75, значит, -13/4=-1,75. Числа равны. Значит, -13/4=-1,75.
и) Переведем 7/16 в десятичную дробь: 7:16=0,4375. Сравниваем 0,437 и 0,4375. Видим, что 0,437<0,4375. Значит, 0,437<7/16.
к) Переведем -1/8 в десятичную дробь: 1:8=0,125, значит, -1/8=-0,125. Сравниваем -0,125 и -0,13. Модули: 0,125 и 0,130. Так как 0,125<0,130, то -0,125>-0,13. Значит, -1/8>-0,13.
л) Число 1,(37) — это периодическая дробь 1,373737.... Сравниваем с 1,37. Запишем 1,37 как 1,370000.... На третьем знаке после запятой у первого числа 3, у второго 0. Значит, 1,37<1,(37).
м) Число -5,(34) — это -5,343434.... Сравниваем с -5,34. Запишем -5,34 как -5,340000.... Сравниваем модули: 5,3434...>5,3400.... Для отрицательных чисел знак меняется на противоположный. Значит, -5,(34)<-5,34.
а) ; г)$=$; д)$>$; е); з) =; и) $; л)<; м)<$
Решение построено на переводе всех чисел к единому формату (десятичные дроби) или сравнению через общие знаменатели/модули. Особое внимание уделено пунктам с отрицательными числами (правило «больше тот, чей модуль меньше») и периодическим дробям.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6?
Краткий ответ: а) ; г) =; д) >; е) ; з) =; и) ; л) <; м) <.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.