7 класс Числа и выражения § 1. Числа и выражения

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 10: Числа и выражения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найдите значение модуля

а)xдля x=10; 0,3; 0; -2,7; -9
б) x, еслиx= 6; 3,2; 0.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче нам нужно поработать с понятием модуля числа. Модуль числа показывает расстояние от точки на координатной прямой до начала отсчёта (нуля). Расстояние не может быть отрицательным, поэтому значение модуля всегда неотрицательно.

Разберём пункт а) . Нам даны значения x, и нужно найти |x|.

  • Для x=10: так как число положительное, его модуль равен самому числу: |10|=10.
  • Для x=0,3: число положительное, значит |0,3|=0,3.
  • Для x=0: модуль нуля равен нулю: |0|=0.
  • Для x=-2,7: число отрицательное, чтобы получить модуль, убираем минус: |-2,7|=2,7.
  • Для x=-9: число отрицательное, убираем минус: |-9|=9.

Теперь перейдём к пункту б) . Здесь наоборот: известен модуль числа, а само число x нужно найти. Вспомним правило: если |x|=a (где a>0), то x может принимать два значения: a или -a. Если a=0, то x=0.

Вычислим для каждого случая:

  • Если |x|=6, то число x находится на расстоянии 6 единиц от нуля. Это могут быть точки справа и слева от нуля. Значит, x=6 или x=-6.
  • Если |x|=3,2, аналогично получаем два решения: x=3,2 или x=-3,2.
  • Если |x|=0, то единственное число, модуль которого равен нулю, — это сам ноль. Значит, x=0.

Проверка: Подставим найденные значения обратно в условие. Для пункта а) все вычисления верны по определению модуля. Для пункта б): |6|=6, |-6|=6; |3,2|=3,2, |-3,2|=3,2; |0|=0. Всё сходится.

Ответ

а) 10; 0,3; 0; 2,7; 9. б) ±6; ±3,2; 0.

Задача базовая, проверяет понимание определения модуля и свойства симметрии (модули противоположных чисел равны). Важно подчеркнуть, что при решении уравнения |x|=a получается два корня, кроме случая a=0.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 10 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 10?

Краткий ответ: а) 10; 0,3; 0; 2,7; 9. б) ±6; ±3,2; 0.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.