7 класс Числа и выражения § 1. Числа и выражения

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 12: Числа и выражения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Ольга Кузнецова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 11 13 →

Условие

Из чисел 1458; 1805; 2342; 3620; 89217; 364425 найдите и выпишите те, которые

а) делятся на 2

б) кратны 9

в) делятся на 5, но не кратны 3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи вспомним признаки делимости чисел. Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть чётной (0,2,4,6,8). Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5, а чтобы не делиться на 3, сумма его цифр не должна кратна 3.

Рассмотрим каждое требование отдельно для заданных чисел: 1458;1805;2342;3620;89217;364425.

а) Делятся на 2.
Проверяем последние цифры:
1458 — оканчивается на 8 (чётное), подходит.
1805 — оканчивается на 5 (нечётное), не подходит.
2342 — оканчивается на 2 (чётное), подходит.
3620 — оканчивается на 0 (чётное), подходит.
89217 — оканчивается на 7 (нечётное), не подходит.
364425 — оканчивается на 5 (нечётное), не подходит.
Ответ: 1458;2342;3620.
б) Кратны 9.
Считаем суммы цифр и проверяем делимость на 9:
1+4+5+8=18 (18:9=2) — подходит.
1+8+0+5=14 (14 не делится на 9) — не подходит.
2+3+4+2=11 (11 не делится на 9) — не подходит.
3+6+2+0=11 (11 не делится на 9) — не подходит.
8+9+2+1+7=27 (27:9=3) — подходит.
3+6+4+4+2+5=24 (24 не делится на 9) — не подходит.
Ответ: 1458;89217.
в) Делятся на 5, но не кратны 3.
Сначала отберём числа, делящиеся на 5 (оканчиваются на 0 или 5): это 1805;3620;364425.
Теперь из них исключим те, которые делятся на 3 (сумма цифр кратна 3):
1805: сумма 14, 14 не делится на 3 — подходит.
3620: сумма 11, 11 не делится на 3 — подходит.
364425: сумма 24, 24 делится на 3 — не подходит.
Ответ: 1805;3620.

Ответ

а) 1458; 2342; 3620

б) 1458; 89217

в) 1805; 3620

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 12 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 12?

Краткий ответ: а) 1458; 2342; 3620; б) 1458; 89217; в) 1805; 3620.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.