7 класс Числа и выражения § 1. Числа и выражения

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 13: Числа и выражения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 12 14 →

Условие

Разложите числа на простые множители

а) 66

б) 1200

в) 5460

г) 1001.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для разложения числа на простые множители будем последовательно делить его на наименьшие простые числа (2, 3, 5, 7 и т.д.), пока в частном не останется единица. Запишем каждое число как произведение этих простых делителей.

а) Разложим число 66

Число четное, делим на 2: 66:2=33.
Сумма цифр числа 33 равна 6, значит, оно делится на 3: 33:3=11.
Число 11 является простым.

Ответ: 66=2·3·11.

б) Разложим число 1200

Делим на 2: 1200:2=600.
Делим на 2: 600:2=300.
Делим на 2: 300:2=150.
Делим на 2: 150:2=75.
Делим на 3: 75:3=25.
Делим на 5: 25:5=5.
Делим на 5: 5:5=1.

Ответ: 1200=2⁴·3·5².

в) Разложим число 5460

Делим на 2: 5460:2=2730.
Делим на 2: 2730:2=1365.
Сумма цифр числа 1365 равна 1+3+6+5=15, делится на 3: 1365:3=455.
Оканчивается на 5, делим на 5: 455:5=91.
Проверяем делимость на 7: 91:7=13.
Число 13 простое.

Ответ: 5460=2²·3·5·7·13.

г) Разложим число 1001

Не делится на 2 (нечетное), на 3 (сумма цифр 2), на 5 (не оканчивается на 0 или 5).
Проверим делимость на 7: 1001:7=143.
Разложим 143. Не делится на 7 (143:7=20 с остатком). Проверим на 11: 143:11=13.
Числа 11 и 13 — простые.

Ответ: 1001=7·11·13.

Ответ

а) 2·3·11

б) 2⁴·3·5²

в) 2²·3·5·7·13

г) 7·11·13

В пункте в) важно не пропустить деление на 7 после получения 91. В пункте г) число 1001 часто вызывает затруднения, так как не имеет малых простых делителей, кроме 7.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 13 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 13?

Краткий ответ: а) 2 · 3 · 11; б) 2^4 · 3 · 5^2; в) 2^2 · 3 · 5 · 7 · 13; г) 7 · 11 · 13.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.