ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 17: Числа и выражения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выполните действие
а) 5/6 + 1/4
б) 7/8 – 5/6
в) 3/10 – 4/15
г) 5 – 32/7
д) 4/9 · 3/8
е) 5/8 : 9/10
ж) 26/7 : 13/7
з) 63/5 · 10.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно выполнить арифметические действия с обыкновенными и смешанными дробями. Для сложения и вычитания будем приводить дроби к общему знаменателю, для умножения — перемножать числители и знаменатели (сокращая по возможности), а для деления — заменять его умножением на обратную дробь.
а) 5/6+1/4. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12. Дополняем до множителя: 5·2/12+1·3/12=10+3/12=13/12=11/12.
б) 7/8-5/6. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24. Получаем: 7·3/24-5·4/24=21-20/24=1/24.
в) 3/10-4/15. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30. Вычисляем: 3·3/30-4·2/30=9-8/30=1/30.
г) 5-32/7. Представим 5 как 47/7, чтобы удобно было вычитать целую часть и дробь: 47/7-32/7=(4-3)+(7/7-2/7)=15/7.
д) 4/9·3/8. Сокращаем крест-накрест: 4 и 8 сокращаются на 4 (остается 1 и 2), 3 и 9 сокращаются на 3 (остается 1 и 3). Получаем 1·1/3·2=1/6.
е) 5/8:9/10. Заменяем деление умножением на перевернутую вторую дробь: 5/8·10/9. Сокращаем 8 и 10 на 2: 5·5/4·9=25/36.
ж) 26/7:13/7. Переводим смешанные числа в неправильные: 26/7=20/7, 13/7=10/7. Делим: 20/7:10/7=20/7·7/10. Семерки сокращаются, 20/10=2.
з) 63/5·10. Можно перевести в неправильную дробь 33/5·10, сократить 5 и 10 (получится 2), тогда 33·2=66. Или использовать распределительный закон: (6+3/5)·10=6·10+3/5·10=60+6=66.
а) 11/12
б) 1/24
в) 1/30
г) 15/7
д) 1/6
е) 25/36
ж) 2
з) 66
Решение выполнено строго по правилам действий с дробями. В пункте г) использован прием займа единицы из целой части для удобства вычитания. В пункте ж) важно не забыть перевести смешанные числа в неправильные перед делением или сразу видеть сокращение знаменателей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 17 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 17?
Краткий ответ: а) 1 112; б) 124; в) 130; г) 1 57; д) 16; е) 2536; ж) 2; з) 66.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.