ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 19: Числа и выражения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите
а) 61/3 – 8
б) –22/7 + 43/5
в) 51/3 – 61/4
г) 3/8 : (–9/16)
д) 5/12 · (–6)
е) –32/9 · 3
ж) 4/7 · (–49)
з) –16:(–4/9)
и) –31/2 · (–13/7).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно выполнить арифметические действия с обыкновенными и смешанными числами. Для этого будем переводить смешанные числа в неправильные дроби, приводить их к общему знаменателю при сложении и вычитании, а также помнить правила знаков при умножении и делении.
а) 61/3-8
Переведем смешанное число в неправильную дробь: 61/3=19/3.
Вычислим разность: 19/3-8=19/3-24/3=19-24/3=-5/3.
Ответ: -12/3.
б) -22/7+43/5
Разложим на целую и дробную части или приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.
-22/7=-16/7=-80/35.
43/5=23/5=161/35.
Сумма: -80/35+161/35=81/35=211/35.
в) 51/3-61/4
Приведем к общему знаменателю 12.
51/3=16/3=64/12.
61/4=25/4=75/12.
Разность: 64/12-75/12=-11/12.
г) 3/8:(-9/16)
Деление заменяем умножением на обратную дробь.
3/8·(-16/9)=-3·16/8·9.
Сокращаем: 16 и 8 дают 2; 3 и 9 дают 3.
-1·2/1·3=-2/3.
д) 5/12·(-6)
Умножаем числитель на целое число, знаменатель остается прежним (или сокращаем).
5·(-6)/12=-30/12.
Сокращаем на 6: -5/2=-21/2.
е) -32/9·3
Переведем в неправильную дробь: -32/9=-29/9.
Умножаем: -29/9·3=-29·3/9=-29/3.
Выделим целую часть: -92/3.
ж) 4/7·(-49)
Сокращаем 49 и 7: 49:7=7.
Остается: 4·(-7)=-28.
з) -16:(-4/9)
Минус на минус дает плюс. Делим на дробь — умножаем на обратную.
16·9/4=16·9/4.
Сокращаем 16 и 4: 4·9=36.
и) -31/2·(-13/7)
Знаки одинаковые, результат положительный.
-31/2=-7/2, -13/7=-10/7.
Умножаем: 7/2·10/7.
Сокращаем 7 и 7, а 10 и 2 дают 5.
Результат: 5.
а) -12/3
б) 211/35
в) -11/12
г) -2/3
д) -21/2
е) -92/3
ж) -28
з) 36
и) 5
Все пункты решены строго по правилам действий с рациональными числами. Проверка знаков и сокращения дробей выполнена.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 19 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 19?
Краткий ответ: а) -1 23; б) 2 1135; в) -1112; г) -23; д) -2 12; е) -9 23; ж) -28; з) 36; и) 5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.