ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 7: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Назвать любое число, которое
а) больше 1/8, но меньше 1/7
б) больше 1/6, но меньше 1/5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти число, которое находится между двумя дробями, можно привести эти дроби к общему знаменателю или перевести их в десятичные формы. После этого станет очевидно, какое число лежит в заданном интервале.
Вычисление:
а) Нам нужно найти число x, такое что 1/8<x<1/7.
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 7 равен 8·7=56.
1/8=1·7/8·7=7/56
1/7=1·8/7·8=8/56
Теперь нам нужно число, которое больше 7/56 и меньше 8/56. Между числителями 7 и 8 нет целых чисел, поэтому расширим дроби еще раз, например, умножим числитель и знаменатель на 2:
7/56=14/112, 8/56=16/112
Число 15/112 находится строго между ними (14<15<16). Также можно использовать десятичные приближения: 1/8=0,125, а 1/7≈0,1428. Любое число из промежутка (0,125;0,1428) подходит, например, 0,13 или 13/100.
б) Нам нужно найти число y, такое что 1/6<y<1/5.
Переведем в десятичные дроби для наглядности:
1/6≈0,166...
1/5=0,2
Любое число между 0,166... и 0,2 является ответом. Например, 0,17 или 17/100. Проверим через общий знаменатель: НОК(6, 5) = 30.
1/6=5/30, 1/5=6/30
Между 5/30 и 6/30 нет простой дроби с тем же знаменателем, но если взять знаменатель 60:
5/30=10/60, 6/30=12/60
Число 11/60 подходит идеально.
Проверка:
а) Для числа 15/112: 15/112>14/112=1/8 и 15/112<16/112=1/7. Условие выполнено.
б) Для числа 11/60: 11/60>10/60=1/6 и 11/60<12/60=1/5. Условие выполнено.
а) 15/112 (или любое число из (0,125;0,1428...))
б) 11/60 (или любое число из (0,166...;0,2))
В задаче требуется назвать любое подходящее число. В решении приведены примеры конкретных дробей, полученных методом приведения к общему знаменателю. Также упомянут метод десятичных дробей как более интуитивно понятный для учеников 7 класса.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 7?
Краткий ответ: а) 15112 (или любое число из (0,125; 0,1428...)); б) 1160 (или любое число из (0,166...; 0,2)).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.