ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 123: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Докажите, что при любом a значение выражения 3(a + 2) – 3a равно 6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы доказать тождество, необходимо упростить левую часть выражения. Для этого раскроем скобки, используя распределительный закон умножения относительно сложения, а затем приведём подобные слагаемые. Если после упрощения мы получим число 6, независимое от переменной a, то утверждение будет доказано.
Вычисление:
Рассмотрим исходное выражение: 3(a+2)-3a
1. Раскроем скобки в первой части выражения. Умножим каждый член в скобках на 3:
- 3·a=3a
- 3·2=6
Таким образом, выражение принимает вид: 3a+6-3a
2. Сгруппируем подобные слагаемые (те, что содержат переменную a):
(3a-3a)+6
3. Выполним вычитание коэффициентов при a:
0·a+6=6
Проверка и вывод:
В результате упрощения мы получили число 6. Переменная a сократилась, что означает: результат не зависит от того, какое конкретное значение примет a. Подставим для примера a=5: 3(5+2)-3·5=3·7-15=21-15=6. Результат совпадает. Следовательно, при любом значении a выражение равно 6. Что и требовалось доказать.
Доказано: при раскрытии скобок и приведении подобных слагаемых получается 6.
Задача направлена на отработку навыков раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Важно показать ученику, что переменная исчезает, доказывая независимость результата от её значения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 123 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 123?
Краткий ответ: Доказано: при раскрытии скобок и приведении подобных слагаемых получается 6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.