7 класс Преобразование выражений § 2. Преобразование выражений

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 125: Преобразование выражений

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Упростить выражение и найти его значение при указанном значении переменной

а) 0,6(p-3)+p+2 при p=0,5

б) 4(0,5q-6)-14q+21 при q=1/3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Рассмотрим задание №125. Нам необходимо упростить алгебраические выражения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, а затем подставить заданные значения переменных для вычисления числового результата.

Пункт а)

Исходное выражение: 0,6(p-3)+p+2.

  1. Раскроем скобки, используя распределительный закон умножения: 0,6·p-0,6·3+p+2=0,6p-1,8+p+2.
  2. Приведём подобные слагаемые (сгруппируем слагаемые с переменной p и свободные члены): (0,6p+p)+(-1,8+2).
  3. Вычислим коэффициенты: 1,6p+0,2.
  4. Упрощённое выражение имеет вид: 1,6p+0,2.
  5. Подставим значение p=0,5: 1,6·0,5+0,2.
  6. Выполним умножение: 1,6·0,5=0,8.
  7. Сложим числа: 0,8+0,2=1.

Ответ к пункту а: упрощённое выражение 1,6p+0,2, значение при p=0,5 равно 1.


Пункт б)

Исходное выражение: 4(0,5q-6)-14q+21.

  1. Раскроем скобки: 4·0,5q-4·6-14q+21=2q-24-14q+21.
  2. Приведём подобные слагаемые: (2q-14q)+(-24+21).
  3. Вычислим коэффициенты: -12q-3.
  4. Упрощённое выражение имеет вид: -12q-3.
  5. Подставим значение q=1/3: -12·1/3-3.
  6. Выполним умножение: -12·1/3=-4.
  7. Вычтем число: -4-3=-7.

Ответ к пункту б: упрощённое выражение -12q-3, значение при q=1/3 равно -7.

Ответ

а) 1

б) -7

В пункте а) важно не забыть, что p это 1p, поэтому 0,6p+p=1,6p. В пункте б) при раскрытии скобок 4·0,5=2, а 4·6=24. Знак минус перед 14q сохраняется. При подстановке дроби 1/3 в пункт б) удобно сократить 12 на 3.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 125 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 125?

Краткий ответ: а) 1; б) -7.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.