ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 130: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверить, является ли число 3 корнем уравнения
а) 5(2x-1)=8x+1
б) (x - 4)(x+4)=7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы проверить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это число вместо переменной x в обе части уравнения. Если после вычислений левая часть окажется равной правой части, то данное число является корнем. В противном случае — не является.
Вычисления:
а) Уравнение: 5(2x-1)=8x+1. Подставим x=3.
- Левая часть (ЛЧ): 5(2·3-1)=5(6-1)=5·5=25.
- Правая часть (ПЧ): 8·3+1=24+1=25.
Так как ЛЧ =25 и ПЧ =25, то равенство верно.
б) Уравнение: (x-4)(x+4)=7. Подставим x=3.
- Левая часть (ЛЧ): (3-4)(3+4)=(-1)·7=-7.
- Правая часть (ПЧ): 7.
Так как ЛЧ =-7, а ПЧ =7, то -7≠7, равенство неверно.
Проверка и вывод:
В пункте а) мы получили совпадение значений левой и правой частей (25=25), следовательно, число 3 действительно удовлетворяет уравнению. В пункте б) значения различаются (-7≠7), значит, число 3 не является решением этого уравнения.
а) да
б) нет
Для пункта а) при подстановке x=3 получаем 25=25. Для пункта б) при подстановке x=3 получаем -7=7, что ложно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 130 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 130?
Краткий ответ: а) да; б) нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.