7 класс Уравнения с одной переменной § 3. Уравнения с одной переменной

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 131: Уравнения с одной переменной

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Татьяна Белова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 130 132 →

Условие

Определить, какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения

а) x²=10-3x

б) x(x^2 - 7) = 6.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи нам нужно проверить каждое из предложенных чисел: -2, -1, 0, 2, 3. Число является корнем уравнения, если при его подстановке вместо переменной x левая часть уравнения равна правой части.

а) Уравнение: x²=10-3x

Подставим x=-2:
Левая часть: (-2)²=4.
Правая часть: 10-3·(-2)=10+6=16.
4≠16, значит, -2 не является корнем.
Подставим x=-1:
Левая часть: (-1)²=1.
Правая часть: 10-3·(-1)=10+3=13.
1≠13, значит, -1 не является корнем.
Подставим x=0:
Левая часть: 0²=0.
Правая часть: 10-3·0=10.
0≠10, значит, 0 не является корнем.
Подставим x=2:
Левая часть: 2²=4.
Правая часть: 10-3·2=10-6=4.
4=4, значит, 2 является корнем.
Подставим x=3:
Левая часть: 3²=9.
Правая часть: 10-3·3=10-9=1.
9≠1, значит, 3 не является корнем.

б) Уравнение: x(x²-7)=6

Подставим x=-2:
Левая часть: -2·((-2)²-7)=-2·(4-7)=-2·(-3)=6.
Правая часть: 6.
6=6, значит, -2 является корнем.
Подставим x=-1:
Левая часть: -1·((-1)²-7)=-1·(1-7)=-1·(-6)=6.
Правая часть: 6.
6=6, значит, -1 является корнем.
Подставим x=0:
Левая часть: 0·(0²-7)=0·(-7)=0.
Правая часть: 6.
0≠6, значит, 0 не является корнем.
Подставим x=2:
Левая часть: 2·(2²-7)=2·(4-7)=2·(-3)=-6.
Правая часть: 6.
-6≠6, значит, 2 не является корнем.
Подставим x=3:
Левая часть: 3·(3²-7)=3·(9-7)=3·2=6.
Правая часть: 6.
6=6, значит, 3 является корнем.

Ответ

а) 2

б) -2, -1, 3

В пункте а) только число 2 удовлетворяет равенству. В пункте б) числа -2, -1 и 3 являются корнями.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 131 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 131?

Краткий ответ: а) 2; б) -2, -1, 3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.