ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 133: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Доказать, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x(x + 3)(x-7)=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы доказать, что число является корнем уравнения, нужно подставить это число вместо переменной x в левую часть уравнения и проверить, обращается ли выражение в ноль. Если результат равен нулю, то число — корень.
Вычисление для каждого числа:
- Подставим x=7: 7·(7+3)·(7-7)=7·10·0=0 Так как значение левой части равно 0, число 7 является корнем уравнения.
- Подставим x=-3: -3·(-3+3)·(-3-7)=-3·0·(-10)=0 Так как значение левой части равно 0, число -3 является корнем уравнения.
- Подставим x=0: 0·(0+3)·(0-7)=0·3·(-7)=0 Так как значение левой части равно 0, число 0 является корнем уравнения.
Проверка и вывод:
Мы последовательно проверили все три заданных числа. В каждом случае произведение множителей оказалось равным нулю, так как один из множителей обнулялся. Следовательно, утверждение доказано: каждое из чисел 7, -3 и 0 действительно является корнем уравнения x(x+3)(x-7)=0.
Доказано
Задача на проверку корней уравнения методом подстановки. Ключевой момент — свойство нуля в умножении: если хотя бы один множитель равен нулю, то всё произведение равно нулю.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 133 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 133?
Краткий ответ: Доказано.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.