ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 127: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сравнить значения выражений, не вычисляя их, и записать ответ в виде неравенства
а) 1/5 - 1/6 и 1/6 - 1/5
б) 3,7 · 1/3 и 3,7 : 1/3
в) 5,6 : 2,5 и 5,6 · 2,5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам не нужно выполнять точные вычисления. Мы будем использовать свойства арифметических действий и логику сравнения чисел.
а) Сравним 1/5-1/6 и 1/6-1/5.
- Заметим, что 1/5>1/6 (так как при одинаковых числителях дробь с меньшим знаменателем больше).
- Следовательно, разность 1/5-1/6 является положительным числом (>0).
- Разность 1/6-1/5 является отрицательным числом (<0), так как мы вычитаем большее из меньшего.
- Положительное число всегда больше отрицательного.
Ответ: 1/5-1/6>1/6-1/5.
б) Сравним 3,7×1/3 и 3,7:1/3.
- Умножение числа на правильную дробь (1/3<1) уменьшает это число. Значит, 3,7×1/3<3,7.
- Деление числа на правильную дробь (1/3<1) увеличивает это число. Значит, 3,7:1/3>3,7.
- Так как первое выражение меньше 3,7, а второе больше 3,7, то второе выражение больше первого.
Ответ: 3,7×1/3<3,7:1/3.
в) Сравним 5,6:2,5 и 5,6×2,5.
- Деление числа на число, большее единицы (2,5>1), уменьшает это число. Значит, 5,6:2,5<5,6.
- Умножение числа на число, большее единицы (2,5>1), увеличивает это число. Значит, 5,6×2,5>5,6.
- Сравнивая результаты относительно исходного числа 5,6, получаем, что произведение больше частного.
Ответ: 5,6:2,5<5,6×2,5.
а) 1/5-1/6>1/6-1/5
б) 3,7×1/3<3,7:1/3
в) 5,6:2,5<5,6×2,5
Использованы свойства знаков разности и влияние множителя/делителя на результат действия.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 127 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 127?
Краткий ответ: а) 15 - 16 > 16 - 15; б) 3,7 × 13 < 3,7 : 13; в) 5,6 : 2,5 < 5,6 × 2,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.