ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 124: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в выражениях
а) 3(6-5x)+17x-10
б) 8(3y+4)-29y+14
в) 7(2z-3)+6z-12
г) 2(7,3-1,6a)+3,2a-9,6
д) -5(0,3b+1,7)+12,5-8,5b
е) -4(3,3-8c)+4,8c+5,2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров нам нужно выполнить два основных действия: сначала раскрыть скобки, используя распределительный закон умножения (умножить число перед скобкой на каждое слагаемое внутри), а затем привести подобные слагаемые, сложив или вычтя коэффициенты при одинаковых переменных и свободные члены.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 3(6-5x)+17x-10. Раскрываем скобки: 3·6-3·5x=18-15x. Получаем выражение 18-15x+17x-10. Приводим подобные: (-15x+17x)+(18-10)=2x+8.
- б) 8(3y+4)-29y+14. Раскрываем скобки: 8·3y+8·4=24y+32. Выражение принимает вид 24y+32-29y+14. Группируем слагаемые: (24y-29y)+(32+14)=-5y+46.
- в) 7(2z-3)+6z-12. Раскрываем скобки: 7·2z-7·3=14z-21. Имеем 14z-21+6z-12. Складываем подобные: (14z+6z)+(-21-12)=20z-33.
- г) 2(7,3-1,6a)+3,2a-9,6. Раскрываем скобки: 2·7,3-2·1,6a=14,6-3,2a. Выражение: 14,6-3,2a+3,2a-9,6. Замечаем, что слагаемые с переменной взаимно уничтожаются: -3,2a+3,2a=0. Остается только числа: 14,6-9,6=5.
- д) -5(0,3b+1,7)+12,5-8,5b. Раскрываем скобки, помня про знак минус: -5·0,3b-5·1,7=-1,5b-8,5. Подставляем обратно: -1,5b-8,5+12,5-8,5b. Группируем: (-1,5b-8,5b)+(-8,5+12,5)=-10b+4.
- е) -4(3,3-8c)+4,8c+5,2. Раскрываем скобки: -4·3,3-4·(-8c)=-13,2+32c. Выражение: -13,2+32c+4,8c+5,2. Собираем вместе: (32c+4,8c)+(-13,2+5,2)=36,8c-8.
Проверка результатов показывает, что во всех случаях мы корректно применили правила работы со знаками и арифметические операции. В пункте г) получилось постоянное число, так как переменная сократилась, что является допустимым результатом упрощения.
а) 2x+8
б) -5y+46
в) 20z-33
г) 5
д) -10b+4
е) 36,8c-8
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 124 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 124?
Краткий ответ: а) 2x+8; б) -5y+46; в) 20z-33; г) 5; д) -10b+4; е) 36,8c-8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.