ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 139: Одночлены
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выяснить, имеет ли уравнение корни, и если да, то сколько
| а) | x | = 1 |
|---|---|---|
| б) | x | = 0 |
| в) | x | = -5 |
| г) | x | = 1,3. |
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи вспомним геометрический смысл модуля числа. Модуль |x| показывает расстояние от точки с координатой x до начала координат на числовой прямой. Расстояние не может быть отрицательным, поэтому значение выражения под знаком модуля всегда неотрицательно (|x|≥0).
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) |x|=1 . Нам нужно найти числа, расстояние от которых до нуля равно 1. Такие числа существуют и их два: это 1 и -1. Следовательно, уравнение имеет 2 корня .
- б) |x|=0 . Единственное число, расстояние от которого до нуля равно нулю, — это само число 0. Следовательно, уравнение имеет 1 корень (x=0).
- в) |x|=-5 . Так как модуль любого числа является неотрицательной величиной, он никогда не может равняться отрицательному числу. Следовательно, уравнение не имеет корней .
- г) |x|=1,3 . Аналогично пункту а), нам нужны числа, удаленные от нуля на расстояние 1,3. Это числа 1,3 и -1,3. Следовательно, уравнение имеет 2 корня .
Проверка подтверждает наши выводы: для положительных правых частей (кроме нуля) мы получаем два симметричных корня, для нуля — один корень, а для отрицательных правых частей решений нет.
а) 2 корня
б) 1 корень
в) нет корней
г) 2 корня
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 139 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 139?
Краткий ответ: а) 2 корня; б) 1 корень; в) нет корней; г) 2 корня.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Одночлены.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.