ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 140: Одночлены
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Заменить
а) уравнение 0,3x=-4 равносильным уравнением с целыми коэффициентами
б) уравнение 5x-4=21 равносильным уравнением вида ax=b.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для пункта а) нам нужно избавиться от десятичной дроби в коэффициенте при x, чтобы все коэффициенты стали целыми числами. Для этого умножим обе части уравнения на число, обратное десятичной дроби (или просто домножим так, чтобы дробь превратилась в целое). Для пункта б) необходимо привести уравнение к стандартному виду ax=b, где a и b — числа. Это делается с помощью переноса свободного члена в правую часть.
Вычисление:
а) Исходное уравнение: 0,3x=-4. Заметим, что 0,3=3/10. Чтобы убрать знаменатель или десятичную запятую, умножим обе части уравнения на 10: 10·0,3x=10·(-4) 3x=-40 Коэффициенты 3 и -40 являются целыми числами. Уравнение 3x=-40 равносильно исходному.
б) Исходное уравнение: 5x-4=21. Нам нужно получить вид ax=b. Перенесем свободный член -4 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный: 5x=21+4 Выполним сложение в правой части: 5x=25 Это уравнение имеет вид ax=b, где a=5, b=25.
Проверка:
а) Проверим равносильность для пункта а). Решим исходное уравнение: x=-4:0,3=-40/3. Решим полученное уравнение: x=-40:3=-40/3. Корни совпадают, значит, уравнения равносильны. б) Проверим пункт б). Подставим корень x=5 (так как 25:5=5) в исходное уравнение: 5·5-4=25-4=21. Равенство верно. Вид 5x=25 соответствует требованию ax=b.
а) 3x=-40
б) 5x=25
В пункте а) важно объяснить ученикам, что умножение на 10 является эквивалентным шагом для перевода десятичной дроби в целое число. В пункте б) акцент делается на алгебраическом преобразовании (перенос слагаемого), а не на решении уравнения до конца.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 140 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 140?
Краткий ответ: а) 3x = -40; б) 5x = 25.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Одночлены.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.