ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 141: Одночлены

Для упрощения данных выражений необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Вспомним правило: если перед скобками стоит знак «плюс» или число (множитель), то при раскрытии этот множитель умножается на каждое слагаемое в скобках. Если перед скобками стоит знак «минус», то знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

1. а) 0,4(7x-2)-1,6+1,7x
   Раскрываем скобки: 0,4·7x=2,8x, а 0,4·(-2)=-0,8.
   Получаем: 2,8x-0,8-1,6+1,7x.
   Группируем подобные слагаемые с x: (2,8+1,7)x=4,5x.
   Группируем числа: -0,8-1,6=-2,4.
   Ответ: 4,5x-2,4.
2. б) (1,2a-4)+(40-4,8a)
   Так как между скобками стоит знак «плюс», просто убираем скобки:
   1,2a-4+40-4,8a.
   Группируем слагаемые с a: 1,2a-4,8a=-3,6a.
   Группируем числа: -4+40=36.
   Ответ: -3,6a+36.
3. в) 2,5(4-3y)-y+2,3
   Раскрываем скобки: 2,5·4=10, а 2,5·(-3y)=-7,5y.
   Получаем: 10-7,5y-y+2,3.
   Группируем слагаемые с y: -7,5y-1y=-8,5y.
   Группируем числа: 10+2,3=12,3.
   Ответ: -8,5y+12,3.
4. г) (14-3,6b)-(12+10,4b)
   Перед второй парой скобок стоит минус, поэтому знаки внутри неё меняются на противоположные:
   14-3,6b-12-10,4b.
   Группируем слагаемые с b: -3,6b-10,4b=-14b.
   Группируем числа: 14-12=2.
   Ответ: -14b+2.

Проверка вычислений показывает, что все действия выполнены верно. Коэффициенты при переменных найдены путем сложения или вычитания соответствующих чисел, свободные члены также объединены корректно. Итоговые выражения являются наиболее простыми формами исходных записей.