ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 201
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите сумму всех целых чисел от -102 до 104.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи удобно разбить сумму на две части: отрицательные числа и неотрицательные числа. Нам нужно найти сумму всех целых чисел от -102 до 104. Запишем это выражение:
S=(-102)+(-101)+…+(-1)+0+1+…+103+104
Заметим, что каждое отрицательное число может быть сокращено с соответствующим положительным числом того же модуля. Например, (-102) сократится с 102, а (-1) сократится с 1. Так как максимальное положительное число в ряду — 104, то все отрицательные числа от -102 до -1 будут полностью погашены положительными числами от 1 до 102.
После этого сокращения останутся только те положительные числа, для которых нет пары среди отрицательных. Это числа 103 и 104, а также ноль (который не влияет на сумму). Таким образом, нам осталось сложить только эти два числа:
S=103+104=207
Проверка методом арифметической прогрессии подтверждает результат. Количество членов прогрессии n=104-(-102)+1=207. Сумма вычисляется по формуле Sn=(a1+an)·n/2=(-102+104)·207/2=2·207/2=207. Ответ совпадает.
207
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 201 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 201?
Краткий ответ: 207.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе I. К параграфу 1.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.