7 класс уравнения Глава I. Выражения, тождества, уравнения

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 204: уравнения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 203 205 →

Условие

Известно, что при некоторых значениях a и b значение выражения 2(a+b) равно -8,1. Найдите при тех же значениях a и b значение выражения

а) 3(a+b)

б) -0,5(a+b)

в) 4a+4b

г) -5a-5b.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Нам известно значение выражения 2(a+b)=-8,1. Чтобы найти значения других выражений, содержащих сумму (a+b), сначала вычислим саму сумму. Для этого разделим известное значение на коэффициент при скобках. После этого подставим найденное значение (a+b) в каждое из требуемых выражений.

Вычисление:

Найдем значение суммы a+b: a+b=-8,1/2=-4,05
а) Найдем значение выражения 3(a+b): 3·(-4,05)=-12,15
б) Найдем значение выражения -0,5(a+b): -0,5·(-4,05)=2,025
в) Преобразуем выражение 4a+4b, вынеся общий множитель за скобки: 4(a+b). Подставим значение суммы: 4·(-4,05)=-16,2
г) Преобразуем выражение -5a-5b, вынеся общий множитель за скобки: -5(a+b). Подставим значение суммы: -5·(-4,05)=20,25

Проверка:

Можно проверить результаты, используя прямую связь с исходным равенством 2(a+b)=-8,1. Для пункта а): 3(a+b)=1,5·2(a+b)=1,5·(-8,1)=-12,15. Совпадает. Для пункта б): -0,5(a+b)=-0,25·2(a+b)=-0,25·(-8,1)=2,025. Совпадает. Для пункта в): 4(a+b)=2·2(a+b)=2·(-8,1)=-16,2. Совпадает. Для пункта г): -5(a+b)=-2,5·2(a+b)=-2,5·(-8,1)=20,25. Совпадает.

Ответ

а) -12,15

б) 2,025

в) -16,2

г) 20,25

Задача на нахождение значения алгебраического выражения по заданному значению другого выражения. Ключевой шаг — вычислить значение суммы (a+b), разделив данное значение 2(a+b) на 2. Далее полученные значения подставляются в преобразованные выражения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 204 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 204?

Краткий ответ: а) -12,15; б) 2,025; в) -16,2; г) 20,25.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Выражения, тождества, уравнения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.