7 класс линейные уравнения Глава I. Выражения, тождества, уравнения

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 205: линейные уравнения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Вера Лапина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

При каких значениях переменных не имеет смысла выражение

а) дробь 5/(2x-4)

б) дробь 3/(4y+2)

в) дробь a/(a-b)

г) дробь b/(a+b)?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Дробное выражение не имеет смысла тогда и только тогда, когда его знаменатель равен нулю. Чтобы найти запрещённые значения переменных, нужно приравнять знаменатель каждой дроби к нулю и решить полученное линейное уравнение.

Вычисление по пунктам:

  1. а) Выражение 5/2x-4. Знаменатель: 2x-4=0. 2x=4 x=2 Значит, при x=2 выражение не имеет смысла.

  2. б) Выражение 3/4y+2. Знаменатель: 4y+2=0. 4y=-2 y=-2/4=-0,5 Значит, при y=-0,5 выражение не имеет смысла.

  3. в) Выражение a/a-b. Знаменатель: a-b=0. a=b Значит, выражение не имеет смысла, если a=b (при любых других соотношениях оно определено).

  4. г) Выражение b/a+b. Знаменатель: a+b=0. a=-b Значит, выражение не имеет смысла, если a=-b.

Проверка:

Подставим найденные значения обратно в знаменатели: а) 2(2)-4=4-4=0 — верно; б) 4(-0,5)+2=-2+2=0 — верно; в) Если a=b, то a-a=0 — верно; г) Если a=-b, то -b+b=0 — верно. Во всех случаях деление на ноль невозможно, следовательно, условия найдены правильно.

Ответ

а) x=2

б) y=-0,5

в) a=b

г) a=-b

В пунктах в) и г) ответом является не конкретное число, а условие связи между переменными, так как неизвестных две.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 205 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 205?

Краткий ответ: а) x=2; б) y=-0,5; в) a=b; г) a=-b.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Выражения, тождества, уравнения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Вера Лапина, редактор алгебраических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.