7 класс метод координат Глава I. Выражения, тождества, уравнения

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 213: метод координат

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Никита Ершов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 212 214 →

Условие

Если известно, что модули чисел равны (|x| = |y|), верно ли, что сами числа равны (x = y)?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения: Чтобы проверить верность утверждения «если |x|=|y|, то x=y», нужно вспомнить определение модуля числа. Модуль показывает расстояние от точки до нуля на координатной прямой. Числа могут находиться на одинаковом расстоянии от нуля, но в разных направлениях (одно положительное, другое отрицательное). Для опровержения общего утверждения достаточно привести один контрпример. Вычисление и рассуждение: Рассмотрим два конкретных числа: пусть x=5, а y=-5. Найдем их модули: |x|=|5|=5 |y|=|-5|=5

Таким образом, условие </th><th>x</th><th>=</th><th>y</th><th> выполнено, так как 5=5.
Однако сами числа не равны между собой:
x≠y
так как 5≠-5.

Проверка и вывод: Мы нашли случай, когда модули чисел равны, но сами числа различаются. Это означает, что равенство модулей не гарантирует равенства самих чисел. Числа с равными модулями либо равны друг другу (x=y), либо являются противоположными (x=-y).Ответ: нет, неверно .

Ответ

Нет, неверно.

Утверждение ложно, так как из равенства модулей следует, что числа либо равны, либо противоположны. Приведен контрпример x=5, y=-5.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 213 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 213?

Краткий ответ: Нет, неверно.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Выражения, тождества, уравнения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.