ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 214: метод координат

План решения: Для ответа на вопросы о соотношении модулей и самих чисел необходимо вспомнить определение модуля. Модуль числа |x| показывает расстояние от точки x до нуля на координатной прямой. Знак числа (положительный или отрицательный) не учитывается при вычислении модуля. Поэтому будем подбирать конкретные примеры (контрпримеры), чтобы проверить утверждения. Решение пункта а): Утверждение: «Если |a|<|b|, обязательно ли a<b?» Проверим это на примере. Пусть a=-2 и b=5. Вычислим модули: |-2|=2 |5|=5 Видно, что условие |a|<|b| выполняется, так как 2<5. Теперь сравним сами числа a и b: -2<5 В этом случае утверждение верно. Но нужно проверить, будет ли оно верным всегда. Возьмем другой пример: пусть a=3 и b=-5. Модули: |3|=3 |-5|=5 Условие |a|<|b| (3<5) выполнено. Сравним числа: 3>-5 Здесь получилось a>b. Значит, из условия |a| Ответ к пункту а): Нет, не обязательно. Решение пункта б):<divclass="gdz-table-wrapnot-prose"><tableclass="gdz-table"><thead><tr><th>Утверждение:«Еслиa>b, возможно ли, что ab, так как10 > 2. Условие выполнено.</th></tr></thead><tbody><tr><td>Теперь сравним сами числаa и b :</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>-10<2</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Действительно,a < b . Это возможно, когда a — отрицательное число с большим модулем, а b $ — положительное число с меньшим модулем (или просто меньшее по значению).