ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 217: уравнения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Класс Васи имеет длину 9 м и ширину на 3,75 м меньше. В классе три окна размером 2,1 × 1,5 м. Комната Васи имеет ширину 4 м и длину 4,5 м, в ней два квадратных окна 1,5 × 1,5 м. Вычислите площади окон и полов для обоих помещений, найдите процентное отношение световой площади к площади пола (коэффициент остекления) и определите, где освещение лучше.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно последовательно вычислить геометрические параметры двух помещений: класса и комнаты Васи. Мы найдем площади полов, суммарные площади окон, а затем определим коэффициент остекления (отношение площади окон к площади пола в процентах). Сравнение этих коэффициентов позволит сделать вывод о том, где освещение лучше.
1. Расчет для класса:
- Длина класса a1=9 м.
- Ширина класса на 3,75 м меньше длины: b1=9-3,75=5,25 м.
- Площадь пола класса: Sпол1 =a1·b1=9·5,25=47,25 м².
- Размер одного окна: 2,1×1,5 м. Площадь одного окна: Sокн1 =2,1·1,5=3,15 м².
- Всего три окна, поэтому общая площадь остекления: Sостекл1 =3·3,15=9,45 м².
- Коэффициент остекления класса: K1=Sостекл1/Sпол1 ·100%=9,45/47,25·100%.
- Вычислим отношение: 9,45:47,25. Заметим, что 47,25=5·9,45. Следовательно, K1=1/5·100%=20%.
2. Расчет для комнаты Васи:
- Длина комнаты a2=4,5 м, ширина b2=4 м.
- Площадь пола комнаты: Sпол2 =a2·b2=4,5·4=18 м².
- Размер одного квадратного окна: 1,5×1,5 м. Площадь одного окна: Sокн2 =1,5·1,5=2,25 м².
- Всего два окна, поэтому общая площадь остекления: Sостекл2 =2·2,25=4,5 м².
- Коэффициент остекления комнаты: K2=Sостекл2/Sпол2 ·100%=4,5/18·100%.
- Вычислим отношение: 4,5:18=1:4=0,25. Следовательно, K2=25%.
3. Сравнение и вывод:
Сравниваем полученные коэффициенты остекления: у класса он равен 20%, а у комнаты Васи — 25%. Поскольку 25%>20%, отношение площади окон к площади пола больше в комнате Васи. Это означает, что при прочих равных условиях (расположение окон, ориентация по сторонам света) комната Васи получает больше дневного света относительно своей площади.
В комнате Васи освещение лучше (коэффициент остекления 25% против 20% в классе)
Задача требует аккуратного выполнения действий с десятичными дробями и нахождения процентов. Ключ 'Женя и Вика' из раздела ответов явно относится к другой задаче или является ошибкой привязки, так как в условии речь идет о Васе и его классе. Решение построено строго по данным условия.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 217 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 217?
Краткий ответ: В комнате Васи освещение лучше (коэффициент остекления 25% против 20% в классе).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Выражения, тождества, уравнения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.