ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 224: уравнения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Доказать тождества
а) x(-1)+x(-2)+x(-3)+6x=0
б) a(-5)+a·4+a(-3)+a·2=-2a.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для доказательства тождеств необходимо упростить левую часть каждого равенства, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Если после упрощения левая часть станет равна правой части, тождество считается доказанным.
Решение пункта а)
Дано тождество: x(-1)+x(-2)+x(-3)+6x=0.
- Раскроем скобки в каждом слагаемом левой части: -x-2x-3x+6x
- Приведём подобные слагаемые. Сначала сложим отрицательные коэффициенты при x: (-1-2-3)x=-6x
- Теперь прибавим оставшееся положительное слагаемое: -6x+6x=0
Получили 0, что совпадает с правой частью уравнения. Тождество доказано.
Решение пункта б)
Дано тождество: a(-5)+a·4+a(-3)+a·2=-2a.
- Раскроем скобки и выполним умножение в каждом слагаемом левой части: -5a+4a-3a+2a
- Сгруппируем слагаемые для удобства вычисления. Можно складывать по порядку или группировать положительные и отрицательные члены. Вычислим сумму положительных коэффициентов: 4+2=6. Вычислим сумму отрицательных коэффициентов: -5-3=-8.
- Сложим полученные результаты: 6a-8a=-2a
Получили -2a, что совпадает с правой частью уравнения. Тождество доказано.
Проверка:
В обоих случаях алгебраические преобразования выполнены верно, знаки учтены правильно, итоговые выражения идентичны правым частям исходных равенств.
а) Доказано
б) Доказано
Задача на применение свойств умножения и сложения одночленов (раскрытие скобок и приведение подобных). Важно аккуратно работать со знаками минус.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 224 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 224?
Краткий ответ: а) Доказано; б) Доказано.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе I.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.