ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 228: уравнения

Чтобы проверить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это значение переменной x в левую часть уравнения (2x-3,8)(4,2+3x)=0. Если результат вычислений равен нулю, то данное число является корнем. Если результат не равен нулю, то число не является корнем.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

• а) Подставим x=1,9:
  (2·1,9-3,8)(4,2+3·1,9)=(3,8-3,8)(4,2+5,7)=0·9,9=0.
  Так как произведение равно нулю, число 1,9 является корнем уравнения.
• б) Подставим x=2:
  (2·2-3,8)(4,2+3·2)=(4-3,8)(4,2+6)=0,2·10,2=2,04.
  Так как 2,04≠0, число 2 не является корнем уравнения.
• в) Подставим x=-1,4:
  (2·(-1,4)-3,8)(4,2+3·(-1,4))=(-2,8-3,8)(4,2-4,2)=-6,6·0=0.
  Так как произведение равно нулю, число -1,4 является корнем уравнения.
• г) Подставим x=-3:
  (2·(-3)-3,8)(4,2+3·(-3))=(-6-3,8)(4,2-9)=-9,8·(-4,8)=47,04.
  Так как 47,04≠0, число -3 не является корнем уравнения.

Проверка показывает, что корни уравнения — это значения, при которых хотя бы один из множителей обращается в ноль. В пунктах а) и в) мы получили ноль во втором или первом множителе соответственно, что подтверждает правильность вычислений. В пунктах б) и г) оба множителя отличны от нуля, поэтому их произведение также отлично от нуля.