7 класс метод координат Дополнительные упражнения к главе I

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 232: метод координат

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Надежда Фомина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 231 233 →

Условие

Решить уравнения с модулем

а) |x|=5

б) |a|-17=0

в) 6-|b|=0.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое уравнение с модулем отдельно, опираясь на определение модуля числа. Модуль числа показывает расстояние от этой точки до нуля на координатной прямой, поэтому он всегда неотрицателен.

Пункт а) |x|=5.
По определению модуля, если |x|=a и a>0, то x=a или x=-a.
Значит, x=5 или x=-5.
Ответ: -5;5.
Пункт б) |a|-17=0.
Сначала выразим модуль переменной. Перенесем число 17 в правую часть уравнения:
|a|=17
Так как правая часть положительна, уравнение имеет два корня:
a=17 или a=-17.
Ответ: -17;17.
Пункт в) 6-|b|=0.
Выразим модуль переменной. Перенесем |b| в правую часть (или прибавим |b| к обеим частям):
6=|b|
Или стандартно запишем:
|b|=6
Модуль равен 6, значит, само число может быть равно 6 или -6.
b=6 или b=-6.
Ответ: -6;6.

Ответ

а) -5; 5

б) -17; 17

в) -6; 6

В решении использовано базовое свойство модуля: |x|=a при a>0 дает x=±a. Для пунктов б и в сначала выполнено алгебраическое преобразование для изоляции модуля.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 232 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 232?

Краткий ответ: а) -5; 5; б) -17; 17; в) -6; 6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе I.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.