7 класс Разность квадратов. Сумма и разность кубов § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 271: Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 270 273 →

Условие

Составить таблицу значений функции y=x(x - 3,5) на отрезке от 0 до 4 с шагом 0,5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для составления таблицы значений функции y=x(x-3,5) на отрезке от 0 до 4 с шагом 0,5, нам нужно последовательно подставить в формулу все значения аргумента x: 0;0,5;1;1,5;2;2,5;3;3,5;4.

Выполним вычисления для каждого значения x:

При x=0: y=0·(0-3,5)=0·(-3,5)=0;
При x=0,5: y=0,5·(0,5-3,5)=0,5·(-3)=-1,5;
При x=1: y=1·(1-3,5)=1·(-2,5)=-2,5;
При x=1,5: y=1,5·(1,5-3,5)=1,5·(-2)=-3;
При x=2: y=2·(2-3,5)=2·(-1,5)=-3;
При x=2,5: y=2,5·(2,5-3,5)=2,5·(-1)=-2,5;
При x=3: y=3·(3-3,5)=3·(-0,5)=-1,5;
При x=3,5: y=3,5·(3,5-3,5)=3,5·0=0;
При x=4: y=4·(4-3,5)=4·0,5=2.

Проверим симметрию графика. Функция является квадратичной, её график — парабола. Вершина параболы находится посередине между корнями x=0 и x=3,5, то есть при x=1,75. Значения должны быть симметричны относительно этой точки. Мы видим, что y(1,5)=-3 и y(2)=-3 близки к минимуму, а пары (0,5;3) и (1;2,5) дают одинаковые значения -1,5 и -2,5 соответственно, что подтверждает правильность вычислений. Итоговая таблица приведена ниже.

Ответ

Таблица:nx:0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4\ny: 0; -1,5; -2,5; -3; -3; -2,5; -1,5; 0; 2

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 271 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 271?

Краткий ответ: Таблица: : 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4 : 0; -1,5; -2,5; -3; -3; -2,5; -1,5; 0; 2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.