ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 277: Разность квадратов. Сумма и разность кубов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Автомобиль движется со скоростью v км/ч в течение 6 ч. Задать формулой зависимость пути s от скорости v. Найти
а) путь s, если скорость v=65 км/ч
б) скорость v, если путь s=363 км.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
1. Вспомним формулу связи пути, скорости и времени: s=v·t. 2. Подставим известное время t=6 ч в общую формулу, чтобы получить зависимость s(v). 3. Для пункта а) подставим значение скорости v=65 км/ч в полученную формулу и вычислим путь. 4. Для пункта б) подставим значение пути s=363 км в формулу и решим уравнение относительно скорости v.
Вычисления:
Зависимость пути от скорости при постоянном времени t=6 ч записывается формулой: s=6v
а) Найдем путь s, если скорость v=65 км/ч. Подставим значение v в формулу: s=6·65 Выполним умножение: 6·60=360 6·5=30 360+30=390 Таким образом, s=390 км.
б) Найдем скорость v, если путь s=363 км. Подставим значение s в формулу: 363=6v Чтобы найти v, разделим обе части равенства на 6: v=363/6 Выполним деление: 363:6=60,5 Проверка: 60·6=360, остаток 3. 3:6=0,5. Итого 60,5. Таким образом, v=60,5 км/ч.
Проверка:
Для пункта а): Если автомобиль едет со скоростью 65 км/ч в течение 6 часов, то он проедет 65·6=390 км. Результат верен. Для пункта б): Если автомобиль проехал 363 км за 6 часов, то его средняя скорость равна 363/6=60,5 км/ч. Результат верен.
а) 390 км
б) 60,5 км/ч
Задача на применение формулы пути s=vt. В пункте а) требуется прямое вычисление, в пункте б) — решение простого линейного уравнения. Важно обратить внимание учеников на то, что в пункте б) ответ получается дробным числом (или десятичной дробью), это нормально для физических величин.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 277 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 277?
Краткий ответ: а) 390 км; б) 60,5 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.