ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 280: Разность квадратов. Сумма и разность кубов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Ученики шестых и седьмых классов собрали для библиотеки 315 книг. Семиклассники собрали на 10% больше, чем шестиклассники. Сколько книг собрали семиклассники? Изобразите соотношение между количеством книг (в процентах), собранных учениками шестых и седьмых классов, на круговой диаграмме.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
1. Обозначим количество книг, собранных шестиклассниками, за x. Тогда семиклассники собрали на 10% больше, то есть 1,1x. 2. Составим уравнение по общему количеству книг и найдём x. 3. Вычислим количество книг, собранных семиклассниками. 4. Определим проценты для построения круговой диаграммы.
Вычисления:
Пусть шестиклассники собрали x книг. Семиклассники собрали x+0,1x=1,1x книг. Всего собрано 315 книг, поэтому: x+1,1x=315 2,1x=315 x=315/2,1=150 Шестиклассники собрали 150 книг. Тогда семиклассники собрали: 1,1·150=165(книг)
Круговая диаграмма:
Чтобы изобразить соотношение в процентах от общего количества (315 книг): Процент шестиклассников: 150/315≈47,6%. Процент семиклассников: 165/315≈52,4%. На диаграмме сектор шестиклассников занимает чуть меньше половины круга, а сектор семиклассников — чуть больше половины.
Проверка:
Сумма книг: 150+165=315. Верно. Разница: 165-150=15. Это составляет 15/150=0,1=10% от количества шестиклассников. Условие выполнено.
165 книг
Задача решается через составление линейного уравнения. Ключевой момент — понимание фразы 'на 10% больше', что означает умножение исходной величины на 1,1. Для диаграммы требуется вычислить доли каждого класса от общего числа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 280 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 280?
Краткий ответ: 165 книг.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.