ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 284: Разность квадратов. Сумма и разность кубов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверить, принадлежат ли точки A(4; 2), B(1; -4) и C(1; 4) графику функции y=2x-6. Также указать две дополнительные точки: одну, которая лежит на графике, и одну, которая ему не принадлежит.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координату x этой точки в формулу функции и вычислить соответствующее значение y. Если полученное значение совпадает с ординатой (координатой y) данной точки, то точка лежит на графике. В противном случае — не лежит.
Рассмотрим каждую точку по отдельности:
- Точка A(4; 2). Подставим x=4 в уравнение y=2x-6: y=2·4-6=8-6=2. Полученное значение y=2 совпадает с ординатой точки A. Значит, точка A принадлежит графику .
- Точка B(1; -4). Подставим x=1 в уравнение: y=2·1-6=2-6=-4. Полученное значение y=-4 совпадает с ординатой точки B. Значит, точка B принадлежит графику .
- Точка C(1; 4). Подставим x=1 в уравнение: y=2·1-6=2-6=-4. Полученное значение y=-4 не совпадает с ординатой точки C (4≠-4). Значит, точка C не принадлежит графику .
Теперь найдем дополнительные точки. Для точки, которая лежит на графике, можно выбрать любое удобное значение x, например, x=0. Тогда y=2·0-6=-6. Точка (0;-6) лежит на графике. Для точки, которая не лежит на графике, возьмем ту же абсциссу x=0, но другую ординату, например, y=5. Точка (0;5) не удовлетворяет уравнению 5=2·0-6, так как 5≠-6. Следовательно, она не принадлежит графику.
A(4; 2) — да; B(1; -4) — да; C(1; 4) — нет. Примеры доп. точек: (0; -6) — принадлежит, (0; 5) — не принадлежит.
Проверка осуществляется методом подстановки. Важно отметить, что для одной и той же абсциссы x=1 существуют только одна точка на графике (B), а точка C с той же абсциссой, но другой ординатой, находится вне графика.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 284 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 284?
Краткий ответ: A(4; 2) — да; B(1; -4) — да; C(1; 4) — нет. Примеры доп. точек: (0; -6) — принадлежит, (0; 5) — не принадлежит.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.