7 класс Разность квадратов. Сумма и разность кубов § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 295: Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Q: Какой ответ в задании 295?

Краткий ответ: 200.

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Дмитрий Орлов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 294 296 →

Условие

В автопарке было в 1,5 раза больше грузовых машин, чем легковых. После того как автопарк получил ещё 45 легковых автомашин, а 12 грузовых машин передал фермерам, в нём стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых. Сколько всего автомашин было в автопарке?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим количество легковых машин в начале за переменную x.
Выразим количество грузовых машин через x, используя условие о том, что их было в 1,5 раза больше.
Запишем выражения для количества машин каждого вида после изменений (получение новых легковых и передача части грузовых).
Составим уравнение на основе разницы между количеством легковых и грузовых машин после изменений.
Найдём x, затем вычислим общее количество машин в автопарке изначально.

Ход вычислений:

Пусть x — количество легковых автомашин в автопарке первоначально.

Тогда количество грузовых автомашин было 1,5x.

После того как автопарк получил ещё 45 легковых машин, их стало: x+45

После того как 12 грузовых машин передали фермерам, их осталось: 1,5x-12

По условию задачи, после этих изменений легковых машин стало на 17 больше, чем грузовых. Составим уравнение:

(x+45)-(1,5x-12)=17

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

x+45-1,5x+12=17 -0,5x+57=17 -0,5x=17-57 -0,5x=-40 x=-40/-0,5 x=80

Таким образом, первоначально было 80 легковых машин.

Найдём количество грузовых машин первоначально:

1,5·80=120

Всего автомашин в автопарке было:

80+120=200

Проверка:

Изначально: легковых 80, грузовых 120. Действительно, 120:80=1,5.

После изменений: легковых стало 80+45=125, грузовых стало 120-12=108.

Разница между ними: 125-108=17. Это совпадает с условием задачи.

Ответ

200

Задача решается составлением линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — корректный перевод словесных условий ('в 1,5 раза больше', 'стало на 17 больше') в математические выражения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 295 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 295?

Краткий ответ: 200.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.