7 класс Линейная функция § 5. Линейная функция

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 297: Линейная функция

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 296 298 →

Условие

Велосипедист движется равномерно со скоростью 12 км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в километрах) от времени движения t (в часах). Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вспомним формулу пути при равномерном движении: путь равен произведению скорости на время.
Подставим данные из условия задачи в эту формулу.
Проверим, соответствует ли полученная формула определению прямой пропорциональности (y=kx).

Вычисление:

Дано: скорость v=12 км/ч. Нужно найти зависимость пути s от времени t.

По закону равномерного движения путь вычисляется как:

s=v·t

Подставляем значение скорости:

s=12t

Теперь проанализируем вид полученной функции. Функция называется прямой пропорциональностью , если она имеет вид y=kx, где k — числовой коэффициент (не равный нулю), а переменные не возведены в степень и не имеют свободных членов.

Наша формула s=12t полностью совпадает с этим видом, где y заменено на s, x на t, а коэффициент k=12.

Проверка и вывод:

Если t=0, то s=12·0=0. Это верно, так как за нулевое время путь не пройден. Если t=1, то s=12. Зависимость линейна и проходит через начало координат.

Таким образом, формула зависимости пути от времени: s=12t. Данная зависимость является прямой пропорциональностью.

Ответ

s=12t; да

Задача базовая, проверяет знание физической формулы пути и математического определения прямой пропорциональности. Ключевые моменты: запись формулы без свободного члена и констатация факта, что это прямая пропорциональность.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 297 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 297?

Краткий ответ: s=12t; да.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Линейная функция.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.