ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 283: Разность квадратов. Сумма и разность кубов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Функция задана формулой y=x(x - 3) на промежутке -2≤x≤2. Необходимо начертить таблицу с аргументом x (значения: -2; -1,5; -1; -0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2), вычислить соответствующие значения функции y и построить график.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам необходимо составить таблицу значений функции y=x(x-3) для заданных точек аргумента x на промежутке от -2 до 2. Мы будем последовательно подставлять каждое значение x в формулу и вычислять соответствующее значение y.
Выполним вычисления для каждого пункта таблицы:
- При x=-2: y=-2(-2-3)=-2·(-5)=10.
- При x=-1,5: y=-1,5(-1,5-3)=-1,5·(-4,5)=6,75.
- При x=-1: y=-1(-1-3)=-1·(-4)=4.
- При x=-0,5: y=-0,5(-0,5-3)=-0,5·(-3,5)=1,75.
- При x=0: y=0(0-3)=0·(-3)=0.
- При x=0,5: y=0,5(0,5-3)=0,5·(-2,5)=-1,25.
- При x=1: y=1(1-3)=1·(-2)=-2.
- При x=1,5: y=1,5(1,5-3)=1,5·(-1,5)=-2,25.
- При x=2: y=2(2-3)=2·(-1)=-2.
Составим итоговую таблицу и опишем процесс построения графика. На координатной плоскости отметьте точки с полученными координатами (x;y). Поскольку функция квадратичная (y=x2-3x), её графиком является парабола. Соедините отмеченные точки плавной кривой линией. Вершина параболы находится между точками x=1 и x=1,5, что подтверждается убыванием значений y до минимума и последующим ростом (хотя на данном отрезке мы видим только часть ветви).
Таблица значений: x=-2, y=10; x=-1,5, y=6,75; x=-1, y=4; x=-0,5, y=1,75; x=0, y=0; x=0,5, y=-1,25; x=1, y=-2; x=1,5, y=-2,25; x=2, y=-2. График — дуга параболы.
Решение включает пошаговый расчет значений функции для всех указанных аргументов. Формулы приведены в TeX. Описание построения графика дано текстом, так как визуализация невозможна в HTML без внешних ресурсов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 283 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 283?
Краткий ответ: Таблица значений: x=-2, y=10; x=-1,5, y=6,75; x=-1, y=4; x=-0,5, y=1,75; x=0, y=0; x=0,5, y=-1,25; x=1, y=-2; x=1,5, y=-2,25; x=2, y=-2. График — дуга параболы.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.